>Mamy balon okrągły o promieniu R, napełniony np. wodorem, czy helem.
>Jego nośność można łatwo wyliczyć... za pomocą Archimedesa.
>A teraz zagadka.
>mamy dwie możliwości:
>1. zaczepiamy dwa takie balony o promieniu R i lecimy tym
>2. bierzemy jeden duży balon ale o sumarycznej objętości = 2 balony
>pytanie:
>która wersja okaże się lepsza w praktyce.. baloniarskiej?

Jeden duży balon jest lepszy,

bo jeden duży balon wymaga mniej ciężkiego materiału
przypadającego na jednostkę objętości niż układ dwóch mniejszych
balonów o sumarycznej objętości dużego:

4/3 pi R^3 = 2 * 4/3 pi r^3
R^3 = 2 * r^3
R = 2^(1/3) r

P_R = 4 pi R^2 = 4 pi 2^(2/3) r^2 ~= 6.35 pi r^2

P_r = 2 * 4 pi r^2 = 8 pi r^2

P_R < P_r

.

Przypomniałeś mi dawne szkolne lata... motyw z puszką do konserw!

Jakie wymiary powinna mieć puszka o kształcie walca, i zadanej objętości?

V = pi r^2 * h
powierzchnia, czyli ilość blachy:
S = 2pi r^2 + 2pi r h

itd.

z tego należało wyliczyć: min(S), co da najmniejszy koszt tej blachy...

Nie o to chodzi.
.........

Dwa balony będą lepsze, np. gdy chodzi o prędkość wznoszenia!
Nie?