Są dwa sposoby optymalnego pakowania kul:
jedziemy warstwami z kwadratami, albo sześciokątami w kolejnych warstwach.

co chyba jakoś tak by wyglądało:
1. Kwadraty
O O O O
O O O O
O O O O
O O O O

a następna warstwa wchodzi w te dziury pomiędzy 4.

4+4+4 = 12 -> każda kula ma 12 sąsiadów
2. Sześciokąty
tu tylko przesuwamy linie o pół:

o o o o
.o o o o
o o o o
.o o o o

kolejne warstwy - wsadzamy kule w dziury pomiędzy 3 kule.
3+6+3 = 12 -> każda kula ma też 12 sąsiadów

No i fajnie jest.

Teraz poproszę o sprawdzenie np. diamentu, czy on jest upakowany sensownie..
bo znamy gęstość: 3500 kg na metr sześcienny,
a masa atomu węgla też jest znana = 12 x 1.66e-27 kg,
więc tu można wyliczyć ilość atomów w m3, itd.

A wtedy dowiemy się jak diament jest faktycznie upakowany..
bo wedle teorii tam są jakieś cubik centered...

a co to w ogóle jest!?

jako najtwardszy materiał powinien być chyba dobrze - optymalnie upakowany, a nie jakoś tak byle jak! Nie?

mathworld.wolfram.com/CubicClosePacking.html