W temacie z sumą sześcianów uprościłem sobie zagadkę,
ponieważ suma harmonicznych to jest troszkę trudniejsza sprawa.

Mamy zadanie obliczyć siłę danej fali,
znaczy o długości k = dowolna liczba: 1,2,3 ...

Taka fajna rekurencja z tego pójdzie.

s(k) = suma s(p)

gdzie: p - to są podzielniki k.

np. 6 = 2 x 3

a ponieważ 2 i 3 mają 1, więc 6 ma 2 tylko, i plus 1 ewentualnie,
czyli mamy:
s(6) = 1 + s(2) + s(3) = 3
s(4) = 1 + 1 = 2
s(8) = 1 + s(2) + s(4) = 1+1+2 = 4
s(12) = 1 + s(2) + s(3) + s(4) + s(6) = 1+1+1+2+3=8

Ale dalej będzie z tym masakra,
np. 72 ma podzielniki 2,3,6, 8,9,12...

zatem: s(72) = 1 + s(2)+s(3)+s(6) + ...

i właśnie to należy wyliczyć - rozwiązać.
........

Można użyć Excela, ale chyba tylko gdzieś do k=1000, bo dalej kolumn zabraknie.

k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
4 ..1
5
6...1 1
7
8.......2 = s(4)
9
...
s(k) = 1 1 1 2 ... = suma kolumn...

potem to sumujemy sukcesywnie - tak na skos progresywnie.

Zadanie: obliczyć moc - sumę harmonicznych dla k = 34560 dostanie 5zł.