Jak wiadomo polaryzator przepuszcza cos(f)^2, dla spolaryzowanego światła,
i dla kąta f na polaryzatorze.

w szczególności dla zwyczajnego światła niespolaryzowanego,
czyli np. słonecznego, czy też z lampki, otrzymamy 1/2 jasności tylko, bo średnia cos^2 = 1/2.

OK. Zatem wyliczmy z tego te kwantowe korelacje:

mamy tu dwa polaryzatory, i dwa fotony super zgodne - bliźniacze (splątane), a wtedy szansa przejścia na obu polaryzatorach A i B, wynosi:

p(A)*p(B), po prostu, bo to są niezależne pomiary.

zatem policzmy to w tej wersji ciągłej, znaczy średnią:

p(A i B = 1) = int cos(f-a)^2*cos(f-b)^2 df / 2pi dla f = 0..2pi, bo taka jest losowa polaryzacja..

można sobie to obliczać ręcznie, albo użyć np. wolframa:

1/8 (cos(2(a-b) + 2)

ale zgodne są nie tylko +1 i +1, lecz również -1 i -1,
zatem podwajamy (można sobie to też obliczyć - wsadzamy: sin zamiast cos):

p(A=B) = 1/4 (cos(2(a-b) + 2)

...

Niezgodne analogicznie wyliczamy, czyli: p(A<>B)... i otrzymamy:

p(A<>B) = 1/4 (2 - cos(2(a-b)))

Zatem szukana korelacja:

p(A=B) - p(A<>B) = 1/2 cos(2(a-b));

Wg QM ta korelaca ma być C(a,b) = cos(2(a-b)), czyli dokładnie to samo ale 2 razy więcej jedynie!

Jakiś problem?

Przecież właśnie o to chodzi: w QM zakładamy niepodzielność fotonów,
co znaczy że gdy polaryzator nie przepuścił fotonu, wtedy on i tak poleciał,
bo miał spin -1, zamiast +1, i odwrotnie.

Zatem przy tym założeniu, które jest błędne oczywiście!, no ale trzeba...
jakoś pracować w tym dualistycznym świecie, musimy to pomnożyć przez 2:
co nam nie przechodzi, też musi wychodzić, co daje finalnie:

C(a,b) = cos(2(a-b)); formalnie jest tu -cos, bo z uwagi na konwencję spinów - antykorelacja par splątanych: -1 + +1 = 0, zasada zachowania.