Mamy system złożony z wielu cząstek, którego równowaga zależy od kwadratu prędkości cząstek.
Jest tak właśnie w przypadku ładunków elektrycznych, co widać nawet po sile Lorentza:
F = q v x B = q v x (v/c^2 E) = q v^2/c^2 E' = F(v^2); E - pole elektryczne, E' - jakaś składowa E.

Sumujemy statystyczną wartość siły:
F = F(v^2); i teraz dla F
>0 - będzie ekspansja całego systemu, natomiast dla F < kontrakcja.

Zatem w równowadze musi być: F = 0;

Powiedzmy że istnieje pewien rozkład prędkości, w którym ten warunek równowagi będzie spełniony.
Ale czy to na pewno wystarczy - będzie równowaga?

Przecież każdy sensowny rozkład ma niezerową wariancję, która w tym przypadku będzie właśnie pokazywać odchyłki kwadratowe od średniej: Var =~ v^2.

Zatem siła statystyczna takiego systemu nie może być zerowa - więc jaka będzie?!