 |
Prosta zagadka na błyskotliwe rozumowanie
This plot has expired
Sections of Forum » Nauka
| Date of adding | Author | Title | | 30-03-2011 22:38 | Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | Prosta zagadka na błyskotliwe rozumowanie | Mamy kwadratowe pole o boku 10 m. Dzielimy je standardowo na 100 kwadracików 1 na 1 [m]. Na 9 z nich rosną chwasty. Każdego dnia chwasty zarastają kolejne kwadraciki które dzieliły boki co najmniej z dwoma innymi zarośniętymi. Po ilu dniach, minimum, zarośnięte zostanie całe pole ? Udowodnij to !
PS> Podobne zadania nie są takie całkiem głupie bo przy programowaniu podobne problemy trzeba rozwiązywać cały czas ;p |
Author can remove replies violating regulations or out of topic.
| diogenes (42754 points) | Wiem, co zrobić, aby pole nie zarosło:
Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.
|
|
 | kulka_na_mole (20108 points)
(banned) | Jestem przeciwnego zdania:
Za egzegezę poza eklezją auto-da-fe (graffiti - Wrocław pl. Nankiera 1986)
|
|
| | | neurosurgery (2484 points) | > Jestem przeciwnego zdania:You made my day! 
|
|
| | | kulka_na_mole (20108 points)
(banned) | > >Jestem przeciwnego zdania:> You made my day! Good! 
Za egzegezę poza eklezją auto-da-fe (graffiti - Wrocław pl. Nankiera 1986)
|
|
| Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | > Wiem, co zrobić, aby pole nie zarosło:Może i to było błyskotliwe ale nie o to chodziło
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
kulka_na_mole (20108 points)
(banned) | Myślisz, że jak zmieniłeś nick-a, to nikt się nie zorientuje, że spożywasz?
Za egzegezę poza eklezją auto-da-fe (graffiti - Wrocław pl. Nankiera 1986)
|
|
| Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | > Myślisz, że jak zmieniłeś nick-a, to nikt się nie zorientuje, że spożywasz?Pragnę Cię poinformować, że nawet tamten wątek ~'filozofia po pijaku' pisałem na trzeźwo  To kiedy do głowy przyszedł mi pomysł to inna sprawa ;p Trzymam się maksymy: 'Piłeś - nie pisz' - ale w sumie co za różnica ? Od tego jest moderacja aby usuwać 'bełkot' - jak Ty coś uważasz za bełkot po prostu nie odpisuj Pozdrawiam
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | Podpowiadam: Dla 10 zarośniętych kwadracików, całe pole może zarosnąć w 9 dni Nikt nie chce zabłysnąć ?? ;p
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
| | Grzegorz (5685 points) | > Podpowiadam: Dla 10 zarośniętych kwadracików, całe pole może zarosnąć w 9 dni A dla 9 kwadracików to niby nie? Tak na oko to przy odpowiednim ułożeniu 6 dni powinno wystarczyć...
|
|
| | Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | > >Podpowiadam: Dla 10 zarośniętych kwadracików, całe pole może zarosnąć w 9 dni > A dla 9 kwadracików to niby nie? Tak na oko to przy odpowiednim ułożeniu 6 dni powinno wystarczyć...Eh... Przy 10 najszybciej w 9 dni, a przy 9 chcesz w 6 ? Słabe oko ;p
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
| | | | Grzegorz (5685 points) | >Eh... Przy 10 najszybciej w 9 dni, a przy 9 chcesz w 6 ? Słabe oko ;p
I to bardzo słabe, bo napisane było jak wół że dzielą boki, a mi się jakoś uogólniło w ogóle na sąsiadów (również tych stykających się tylko wierzchołkiem). Pewnie z gry w "życie" mi przeskoczyło...
|
|
| | Arystyp z Cyreny (6368 points) | No, nigdy nie zarośnie, przy takich założeniach.
Dla każdej pary może zarosnąć kolejna para itd. przez indukcję.
Np. dla 2 chwastów może zarosnąć jedynie pole 2x2.
Dla 3 3x3, dla 4 4x4 itd. itd.
Przy 10 w 9 dni podczas idealnej sytuacji po przekątnej.
"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"
|
|
| | Christopher CJ Jozwiak (20202 points)
(banned) | > No, nigdy nie zarośnie, przy takich założeniach.Zgadza się > Dla każdej pary może zarosnąć kolejna para itd. przez indukcję.> Np. dla 2 chwastów może zarosnąć jedynie pole 2x2.> Dla 3 3x3, dla 4 4x4 itd. itd.> Przy 10 w 9 dni podczas idealnej sytuacji po przekątnej.Tak ale nie udowodniłeś, że sposób 'po przekątnej' jest najbardziej efektywny - wcale tego nie trzeba było robić - rozwiązanie które miałem na myśli jest następujące: Rozwiązanie: Obwód zarośniętego obszaru to na początku max. 9*4=36 m. Każdy 'dorośnięty' kwadracik nie zwiększa tego obwodu bo dwa boki 'ścina', a dwa dokłada. Stąd ten rozrost nie zwiększa początkowego obwodu który wynosi max. 36 m. Tymczasem nasze pole ma 40 m obwód Pozdrawiam.
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
| | | | sceptymucha (moderator, 11470 points) | To ja bym zaproponował rozwinięcie zagadki:
Reguły, jak w zagadce pierwotnej, tylko, że mamy 10 chwastów na początku.
Dodatkowa reguła:
Jeśli chwast jest otoczony ze wszystkich stron chwastami lub chwastami i ścianami obszaru - ginie!
Jaka jest maksymalna stabilna ilość chwastów (trzeba podać liczby pętli, która się utworzy lub jedną liczbe, jeśli pokaże się, że nie ma pętli).
Pozdrawiam
Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!
|
|
| | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 points) |
A rozwiążesz powyższe?
Pozdrawiam
Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!
|
|
| | | | Arystyp z Cyreny (6368 points) | >Tak ale nie udowodniłeś, że sposób 'po przekątnej' jest najbardziej efektywny - wcale tego nie trzeba było robić - rozwiązanie które miałem na myśli jest następujące:
To trzeba udowodnić poprzez indukcję. Jak komuś się będzie chciało to rozrysować to się okaże że dla 2 mamy jedną opcję by powstały kolejne chwasty, dla 3 mamy 2 możliwe ułożenia, z których każde daje kwadrat 3x3. Jak dochodzimy do 4 to staje się jasne, że jedyny kwadrat jaki możemy uzyskać jest tylko po przekątnej, poprzez indukcję. Wychodzi z tego, że jedyne idealne rozwiązanie dla 10 jest właśnie tylko i wyłącznie po przekątnej.
Swoją drogą każdy piątek rozpoczynam półtoragodzinnymi ćwiczeniami z dyskretnej i mam już serdecznie dość wszelkich funkcji tworzących, kombinacji, permutacji, liczb tego i tamtego.
Więc proponuję rozwiązanie na kolokwium, a nie na logikę, proszę o wybaczenie.
"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"
|
|
| | | sceptymucha (moderator, 11470 points) | To ja bym zaproponował rozwinięcie zagadki: Reguły, jak w zagadce pierwotnej, tylko, że mamy 10 chwastów na początku. Dodatkowa reguła: Jeśli chwast jest otoczony ze wszystkich stron chwastami lub chwastami i ścianami obszaru - ginie! Jaka jest maksymalna stabilna ilość chwastów (trzeba podać liczby pętli, która się utworzy lub jedną liczbe, jeśli pokaże się, że nie ma pętli). Pozdrawiam
Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!
|
|
| | | | Arystyp z Cyreny (6368 points) | To się chyba da jakoś indukcyjnie wyprowadzić. Mam takie przeczucie przynajmniej, ale teraz nie mam do tego głowy. Może spróbuję rano jakiś program napisać, który to za mnie zrobi. Wymyślanie algorytmów jest przyjemniejsze niż szukanie długopisu.
"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"
|
|
To write in this plot, you have to sign in
|
 |
|
