Plot: częstotliwość fotonów, kontra elektronów w atomach

częstotliwość fotonów, kontra elektronów w atomach

This plot has expired
Sections of Forum » Nauka

Date of adding	Author	Title
19-08-2012 19:06	Hetman Twardowski (482 points) (banned)	częstotliwość fotonów, kontra elektronów w atomach
Istnieje obecnie jakiś związek częstości obserwowanego promieniowania z atomów, a częstotliwościami ruchu elektronów (na orbitach, czy jakikolwiek)? Z modelu Bohra można obliczyć częstotliwość elektronu: f = 1/T; T = 2pi r / v; wstawiamy znane wartość dla podstawowej orbity: v = c / 137, oraz promień Bohra: r = 5.3 e-11 m; T = 1.52e-16 s; f = 6.6e+15 / s foton 13.6eV = hf, z tego otrzymamy f = 3.26e+15 / s, co jest 2 razy mniejsze od obrotów elektronu. czy przypadkiem z tego nie wynika, że poprawny wzór powinien być taki: Ej = 1/2 hf ? 1/2 mv^2 = 1/2 hf => mv^2 = hf która wersja jest poprawna: ta częstość z elektronu, czy z fotonów? Można w ogóle zmierzyć częstość lub długość fali fotonu, ale tak wprost - z pomiaru czasu, czy jakoś tam? Dla 13.6eV długości fali wynosi 92nm, albo 46 nm - w drugiej wersji (zgodnej z częstością z atomu). 92nm / r=5.3e-11 = 1736 = 4pi * 137. Albo jeszcze trzecia wersja: jest 2hf, ale statystycznie połowa hf. Przecież ten elektron tu oscyluje, czyli foton to będzie jakaś seria fal, a nie jedna... piłeczka. Potem w drugą stronę: 'absorpcja' takiej seryjki zaburzeń nie pójdzie tak gładko. Przecież to będzie proces statystyczny, zatem średnia nie może sięgać aż 100% ! ... Ewentualnie obecny model atomu jest zupełnie nieprawidłowy. en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_atom En =~ 13.6/n^2 Ta liczba n raczej nie może być powiązana z odległością elektronu od jądra. Ciekawe cóż to może być...

Author can remove replies violating regulations or out of topic.

21-08-2012 15:36

Hetman Twardowski (482 points)
(banned)

Dobra. Foton pojawia się podczas spadania elektronu, czyli częstość musi być mniejsza, od częstości na finalnej orbicie.

częstość: w^2 = k/r^3
podczas spadania chyba będzie średnia z tego... może nawet z kwadratu, ponieważ chodzi o energię.

<w^2> = 1/(a-b) k int r^-3 dr, i spadamy z r1 = a do r2 = b.

<w^2> = -1/2 k/(a-b) k/r^2 = -1/2 k/(a-b) [1/a^2 - 1/b^2] = -1/2 k/(a-b) [b^2-a^2]/a^2b^2 = 1/2 k (a+b)/(ab)^2;

nawet jest tu 1/2 z przodu...

Teraz wstawiamy: a = nr i b = mr, i otrzymamy:

(a+b)/(ab)^2 = (mr + nr) / (mnr^2)^2 = (m+n)/(mn)^2 1/r^3;

Tradycyjna formuła: 1/m^2 - 1/n^2 = (n^2-m^2)/(mn)^2 = (n-m) (m+n)/(mn)^2.

Zatem dla n = m+1 będzie dokładnie to samo.
Ale pierwsza formuła daje mniejsze promienie atomów - w modelu Bohra promień atomu rośnie proporcjonalnie do n^2 (atom dla n = 10 jest aż 100 razy większy!), a z tej średniej promień idzie liniowo: n.

en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_atom

Konsekwencja założenia kwantowania momentu pędu L = nh/2pi.
Coś takiego jest chyba zbyteczne, a ponadto prowadzi do niezgodności częstości oscylacji atomów - elektronów z obserwowanym promieniowaniem.

Emisja fotonu o energii 13.6 eV, długość fal 92 nm, z przelotu elektronu z nieskończoności na odległość 0.053 nm?
Przecież to jest niepoważne... bardzo długi byłby taki foton!

Ale jak uzyskać tę 1/2 częstości, która odpowiada 13.6 eV?

a = r = r_B; b = xr; zatem:

(1 + x)/x^2 = 1 => 1 + x = x^2 => x = Phi = 1.618, słynne golden ratio.

25-08-2012 00:03

Hetman Twardowski (482 points)
(banned)

Tu jest coś na ten temat, oraz pomysłów kwantowania momentu pędu:
arxiv.org/abs/1105.4366

Chyba faktycznie nie ma kwantowania momentu pędu w atomach.

Taka piękna sekwencja:
mamy potencjał 1/r i obserwujemy promieniowanie 1/n^2,
zatem promień r musi rosnąć zgodnie z n^2,
a wtedy automatycznie otrzymamy moment pędu zgodny z n - kwantowanie momentu pędu.

No, ale te fale de Broglie'a liczymy tak: l = h/p = h/mv
i teraz v maleje 1/n dla promieni n^2, zatem otrzymamy falę:

l = nh/mv - ale obwód orbity wynosi nie n lecz n^2, czyli za króciutko... pomijając 2pi.

Można sobie oczywiście mnożyć przez n i twierdzić, że na n-tej orbicie stoi n fal de Broglie'a każda n razy dłuższa od podstawowej!

Można również łapać się brzytwy...

Back to the list of plots działu Nauka

To write in this plot, you have to sign in

	[ Cooperation ] [ Advertise ] [ Map of the site ] [ F.A.Q. ] [ Store ] [ Sign up ] [ Contact ] The Rationalist © Copyright 2000-2018 (English section of Polish Racjonalista.pl)