The RationalistSkip to content
co to jest relatywistyczny Doppler?

This plot has expired

Sections of Forum » Nauka
Date of addingAuthorTitle
10-07-2016 17:27astrofoton (199 points)
(banned)		co to jest relatywistyczny Doppler?
Mamy dwa wzory na efekt Dopplera:

A. relatywistyczny: sqrt[(1-v)/(1+v)]
jak widać z tylko jedną zmienną v, zwaną prędkością względną.
przyjmujemy za jednostkę c = 1, bo wtedy nie trzeba tego dzielić wszędzie przez c.

B. klasyczny: (1+vo)/(1+vs)
który zawiera aż dwie zmienne: vo i vs - prędkość odbiornika i źródła.

Pojawia się problem typu:
który wzór jest poprawny, a może oba są dobre... jakim cudem?!

To jest proste, wystarczy porównać oba wzory i wyliczyć... co i jak.

Jednak najpierw musimy uzgodnić zegary!
Wzór klasyczny podaje wynik jakby 'surowy', to znaczy:
tam mamy już uzgodnione zegary, bowiem w klasyce t' = t,
czyli czas jest jednakowy zawsze (co nie jest jawnie pisane we wzorach!).

Zatem należy wprowadzić jawnie te korekty czasu!

źródło jedzie z prędkością vs, zatem ono 'zwalnia' sqrt(1-vs^2) razy (emituje sygnały z mniejszą częstotliwością); i podobnie z odbiornikiem, którego zegar zwalnia sqrt(1-vo^2) razy, więc on faktycznie rejestruje powiększoną częstotliwość: 1/sqrt(1-vo^2) razy.

Składamy to razem i otrzymujemy wzór:
B': (1+vo)/(1+vs) * sqrt[1-vs^2]/sqrt(1-vo^2)
co można jeszcze trochę uprościć, bo tam się skracają podobne wyrazy:

klasyka: sqrt[ (1-vs)/(1+vs) * (1+vo)/(1-vo) ]

Teraz możemy porównać obie wersje (pierwiastki się znoszą):
(1-vs)/(1+vs) * (1+vo)/(1-vo) = (1-v)/(1+v)

i z tego wyliczamy v, np. za pomocą wolframa:
www.wolframalpha.com/input/?i=(1-s)%2F(1%2Bs)*(1%2Bo)%2F(1-o)%3D(1-v)%2F(1%2Bv);+solve+v

wynik:
v = (vs-vo) / (1-vs.vo)

jak widać, jest to dobrze znany wzór na sumowanie prędkości z STW.
Zatem oba wzory są i d e n t y c z n e... przy prostym założeniu że zamiast klasycznej prędkości względnej: v = vs - vo,
użyjemy lekko zmodyfikowanej wersji (tzw. relatywistycznej): v -> v / (1-vs.vo);

Należy tu zauważyć, że prędkości (względne) wyznaczane z pomiarów przesunięcia Dopplera, i tak wprost - z relatywistycznej wersji, dają faktycznie nieprawidłowe wyniki, bowiem one są obarczone błędem typu:
(1-vs.vo), dokładnie.. co może być, i pewnie jest - zgodnie z prawem Murphy'ego, przyczyną wielu anomalii pomiarowych.
Author can remove replies violating regulations or out of topic.
11-07-2016 09:08
Jacholek (5699 points)
Po co wymyślać po raz kolejny koło skoro istnieje ono już od tak dawna ? spiff.rit.(*)lectures/doppler/doppler.html, www.youtube.com/watch?v=rUq7q63Oa5Y etc etc
11-07-2016 13:43 
pantaray (26 points)
(banned)
>Po co wymyślać po raz kolejny koło skoro istnieje ono już od tak dawna ? spiff.rit.(*)/lectures/doppler/doppler.html

A Ty znowu serwujesz jakieś te... bzdury pseudonaukowe;
najwyraźniej nadal marnym teoretykiem jesteś - takim szablonowym, standardowym zaledwie.

Powinieneś od razu zauważyć, że relatywistyczny Doppler to tylko uproszczenie,
bo tu zegary należy uwzględnić, i wtedy jest już całkiem poprawnie w ramach klasyki.
11-07-2016 14:18 
Jacholek (5699 points)
>A Ty znowu serwujesz jakieś te... bzdury pseudonaukowe;
>najwyraźniej nadal marnym teoretykiem jesteś - takim szablonowym, standardowym zaledwie.
Dziękuję za epitety gratulując wysoki poziom merytoryczny wypowiedzi. Odsyłam do linku polskiego, może będzie bardziej zrozumiały www.interklasa.pl/portal/dokumenty/stw/dopp.htm
11-07-2016 22:19 
astrofoton (199 points)
(banned)
>Dziękuję za epitety gratulując wysoki poziom merytoryczny wypowiedzi. Odsyłam do linku polskiego, może będzie bardziej zrozumiały www.interklasa.pl/portal/dokumenty/stw/dopp.htm

Przecież tam są nieprawidłowe wzory, a przynajmniej niekompletne.

Klasyczny Doppler, w wersji 'surowej', co znaczy z uzgodnionymi już zegarami,
jest następujący:
f'/f = (1+vo)/(1+vs);

W szczególności dla: vo = vs musi być 1, co jest chyba oczywiste.

Natomiast wersja relatywistyczna to tylko aproksymacja,
która pozwala wyliczać prędkość wprost z samego Dopplera,
co jest niemożliwe w klasycznym, i ogólnym przypadku:

Doppler zależy od dwóch zmiennych: prędkość źródła jak i odbiornika,
więc nie można za pomocą jednego pomiaru wyznaczyć prędkości względnej.

D(x,y) = z;

mając dane 'z' chcemy wyznaczyć:
x-y = f(z), ale takie coś jest raczej niemożliwe,
bowiem wówczas funkcja dwóch zmiennych: D(x,y)
byłaby faktycznie redukowalna do funkcji jednej zmiennej: D'(v=x-y),
co jest przecież sprzeczne z ogólnym wzorem na efekt Dopplera.

Ponadto pokazałem formalnie że klasyczny = relatywistyczny,
przy dodatkowym warunku:

v = (vo-vs)/(1-vo.vs)
czyli przy założeniu z STW: c = inv,
bo taki wzór na składanie prędkości jest konsekwencją tego założenia (formalniej: uproszczenia).
11-07-2016 22:35 
Jacholek (5699 points)
>Doppler zależy od dwóch zmiennych: prędkość źródła jak i odbiornika,
>więc nie można za pomocą jednego pomiaru wyznaczyć prędkości względnej.
Tak jest w przypadku Dopplera klasycznego, to jest np dla fal akustycznych rozchodzących się z określoną prędkością względem danego ośrodka. Dla Dopplera optycznego prędkość światła w obu układach jest taka sama (STW) więc efekt zależy jedynie od prędkości względnej, więc dla wygody można rozpatrywać efekt w układzie odbiornika.
11-07-2016 22:44 
astrofoton (199 points)
(banned)
Prędkość względna jest tak definiowana: v = vo-vs.

W STW możesz wyznaczyć prędkość relatywistyczną, czyli to:
v_stw = (vo-vs) / (1-vs.vo) = v / (1-vs.vo);

co jest istotnie różne od względnej v, niestety,
i co zostało pokazane na wstępie tematu!
12-07-2016 00:20 
Ebvalaim (2787 points)
>W STW możesz wyznaczyć prędkość relatywistyczną, czyli to:
>v_stw = (vo-vs) / (1-vs.vo) = v / (1-vs.vo);
>co jest istotnie różne od względnej v, niestety,
Nie, nie jest. To jest dokładnie prędkość względna.
12-07-2016 18:51 
astrofoton (199 points)
(banned)
>Nie, nie jest. To jest dokładnie prędkość względna.

Kwestia konwencji jak sobie to nazwiesz.

Pozostaje problem typu:
v = s-o
jak to nazywasz - co to jest?

Dla mnie ta relatywistyczna wersja:
v' = (s-o)/(1-s.o), nie jest prędkością względną źródło-odbiornik,
lecz jedynie jakąś tam liczbą, którą można wyznaczyć za pomiaru Dopplera.

k = f'/f = sqrt(1-v'/1+v')
zatem można łatwo wyznaczyć sobie to coś:
v' = f(k), ale nie v, która jest poprawną prędkością względną.

Weryfikacja eksperymentalna!

wiemy że: v' = v / (1-o.s) => v = v'(1-o.s);

i gdy ten iloczyn będzie dodatni: o.s>0

wówczas otrzymamy zawyżoną prędkość: v'> v
co będzie interpretowane jako anomalia Dopplera typu blueshift - zgadza się?

I odwrotnie: dla o.s < 0, czyli gdy źródło i odbiornik lecą w przeciwnych kierunkach (mierząc w stosunku do wektora v), wówczas otrzymamy v'<v, czyli anomalię Dopplera typu redshift, chyba.

No i co - ile takich anomalii NASA zaliczało w ostatnich latach?
Całe setki!
12-07-2016 21:39 
Ebvalaim (2787 points)
>Dla mnie ta relatywistyczna wersja:
>v' = (s-o)/(1-s.o), nie jest prędkością względną źródło-odbiornik,
>lecz jedynie jakąś tam liczbą, którą można wyznaczyć za pomiaru Dopplera.
Wszechświat na szczęście ma gdzieś co to jest dla Ciebie
13-07-2016 18:25 
astrofoton (199 points)
(banned)
>>Dla mnie ta relatywistyczna wersja:
>>v' = (s-o)/(1-s.o), nie jest prędkością względną źródło-odbiornik,
>>lecz jedynie jakąś tam liczbą, którą można wyznaczyć za pomiaru Dopplera.
>Wszechświat na szczęście ma gdzieś co to jest dla Ciebie

Raczej Ty masz gdzieś wyniki eksperymentów.

Obliczasz prędkość próbnika v, np. z asysty grawitacyjnej,
a potem strzelasz tam radarem - no i co otrzymasz?

Z Dopplera możesz dostać tylko ten numerek ze złożenia prędkości w STW: v' <> v,
co doprowadzi do niezgodności - anomalii grawitacyjnej zapewne.

Zatem Twoja naiwna teoryjka leży, a nie klasyczne teorie i metody!
16-07-2016 22:28 
pantaray (26 points)
(banned)
>Dziękuję za epitety gratulując wysoki poziom merytoryczny wypowiedzi.

Proszę bardzo.

> Odsyłam do linku polskiego, może będzie bardziej zrozumiały
www.interklasa.pl/portal/dokumenty/stw/dopp.htm

Bzdury do potęgi n-tej.
Nie ma tam ani jednego poprawnego wzoru na efekt Dopplera.

Pierwszy strzał w google;
en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect
18-07-2016 01:04
pantaray (26 points)
(banned)
>klasyka: sqrt[ (1-vs)/(1+vs) * (1+vo)/(1-vo) ]Teraz możemy porównać obie

Dopiero teraz to zauważyłem.
Ten wzór jest genialny!

Z tym wzorem podwójny Doppler, który mierzymy z radaru,
jest kwadratem pojedynczego!

Radar Doppler = (1-vs)/(1+vs) * (1+vo)/(1-vo)

Niesamowite... 1000 punktów.
27-07-2016 22:20 
astrofoton (199 points)
(banned)
Na tym polega przewaga klasyki nad... pseudonaukowymi dyrdymałkami.
Lepiej spłonąć niż się tlić.
Back to the list of plots działu Nauka 
To write in this plot, you have to sign in


 
[ Cooperation ] [ Advertise ] [ Map of the site ] [ F.A.Q. ] [ Store ] [ Sign up ] [ Contact ]
The Rationalist © Copyright 2000-2018 (English section of Polish Racjonalista.pl)
The Polish Association of Rationalists (PSR)