>czemu pokazywały co innego w zaleznosci gdzie leciały?
Bo tak wynika z teorii względności.
(Włożyłem w odpowiedź tyle wysiłku, co Ty w pytanie.)

>>czemu pokazywały co innego w zaleznosci gdzie leciały?
>Bo tak wynika z teorii względności.
>(Włożyłem w odpowiedź tyle wysiłku, co Ty w pytanie.)

a jabłko spada bo tak wynika z prawa ciążenia?
nie wkladałem w pytanie tezy by znowu nie było że tysiace fizyków by juz na to wpadlo itd. poprostu uzyskalem informacje ze czasy i ich przewidywania byly rozne (wczesniej myslalem ze takie same). i jako ze to zbieżne z moja intuicją ucieszylo mnie to, ale zeby publicznie nie zostać zaraz sprowadzony do poziomu podłogi wolałem sie z tym nie wychylac bo pewnie nie ma znaczenia że jedno cialo uzyska o drugie straci energie, wazne są obroty w nieistniejących poza matematyką hiperbolicznych czasoprzestrzeniach.

>nie wkladałem w pytanie tezy
A kto mówi o wkładaniu tezy?
Warto by było jednak wspomnieć np. o którym konkretnie eksperymencie mówisz, których czasach i co dokładnie Ci się w nich nie podoba. Na pytanie zadane jak w pierwszym poście można odpowiedzieć w zasadzie tylko "bo tak".

>>nie wkladałem w pytanie tezy
>A kto mówi o wkładaniu tezy?
>Warto by było jednak wspomnieć np. o którym konkretnie eksperymencie mówisz, których czasach i co dokładnie Ci się w nich nie podoba. Na pytanie zadane jak w pierwszym poście można odpowiedzieć w zasadzie tylko "bo tak".

z 1972 roku. 4 zegary lataly. gdy zaczynałem watek to wszystko mi sie podobalo z grubsza, pomijajac może brak symetri, ale wiadomo, ruch naszego glopcia w UUO jest dość złożony, ale teraz to jednak nie rozumiem, przecież samoloty wyladowaly, wiec wrocily do stanu pierwotnego, wiec czemu wskazania mialy być i były różne. może mimo ze wróciły to jednak ich różna droga w UUO spowodowala tą różnice? Tak, wiem, nie ma jak wykryć UUO wiec on nie istneje, ale mozna go sobie wyobrazic jako układ w ktorym jesli jesteśmy nieruchomo to czas nam plynie najszybciej przy pominieciu grawitacji.
dodam ze niezle te zegary sie mylily, nawet jak staly na lotnisku.
pozatym moze i mozna odpowiedziec " bo tak" ale odpowiadanie "bo tak mowi teoria" jest moze nie tylko niewłasciwa co symptomatyczna. to nie teoria jest silą sprawcza a konkretne procesy fizyczne jak np. zyskanie czy stracenie jakiejś energi.

>z 1972 roku. 4 zegary lataly
A można było powiedzieć "mowa o eksperymencie Hafele-Keatinga, dziwi mnie że lot na wschód spowodował inną różnicę niż lot na zachód", ale nie, lepiej zostawić innym, żeby się domyślili.
Poćwicz komunikację. Serio, bez zgryźliwości. Ciężko rozmawia się z osobami, które nie potrafią jasno wyłożyć swoich myśli.

>gdy zaczynałem watek to wszystko mi sie podobalo z grubsza, pomijajac może brak symetri, ale wiadomo, ruch naszego glopcia w UUO jest dość złożony
Nie ma czegoś takiego jak UUO.

>ale teraz to jednak nie rozumiem, przecież samoloty wyladowaly, wiec wrocily do stanu pierwotnego, wiec czemu wskazania mialy być i były różne.
Ojoj. To sugeruje, że należałoby zrobić wykład z TW od samych podstaw.
W dużym skrócie: zegary w samolotach poruszały się względem zegarów na Ziemi, więc upływ czasu dla nich był nieco inny, niż dla zegarów, które zostały na Ziemi.
A skąd różnica wschód-zachód? Układ związany z powierzchnią Ziemi jest nieinercjalny - Ziemia obraca się wokół własnej osi. Efekt jest taki, że samolot lecący na zachód "niweluje" część ruchu Ziemi i w efekcie starzeje się szybciej (to jest bardzo łopatologiczne i nieprecyzyjne wyjaśnienie, ale w miarę dobrze oddaje o co chodzi).

> dodam ze niezle te zegary sie mylily, nawet jak staly na lotnisku.
Tak, i to zostało całkiem sprytnie uwzględnione: www.person(*)W/Atomic_Clocks_Experiment.pdf

>>z 1972 roku. 4 zegary lataly
>A można było powiedzieć "mowa o eksperymencie Hafele-Keatinga, dziwi mnie że lot na wschód spowodował inną różnicę niż lot na zachód", ale nie, lepiej zostawić innym, żeby się domyślili.
>Poćwicz komunikację. Serio, bez zgryźliwości. Ciężko rozmawia się z osobami, które nie potrafią jasno wyłożyć swoich myśli.

sory, zakladalem ze bez wzgledu na to który to eksperyment to podobne byly i podobnie wychodzilo. wiec szczegóły wydaly mi sie bez znaczenia. masz racje.

>>gdy zaczynałem watek to wszystko mi sie podobalo z grubsza, pomijajac może brak symetri, ale wiadomo, ruch naszego glopcia w UUO jest dość złożony
>Nie ma czegoś takiego jak UUO.

mam inne zdanie, to to miesce gdzie zegary chodza najszybciej.

>>ale teraz to jednak nie rozumiem, przecież samoloty wyladowaly, wiec wrocily do stanu pierwotnego, wiec czemu wskazania mialy być i były różne.
>Ojoj. To sugeruje, że należałoby zrobić wykład z TW od samych podstaw.
>W dużym skrócie: zegary w samolotach poruszały się względem zegarów na Ziemi, więc upływ czasu dla nich był nieco inny, niż dla zegarów, które zostały na Ziemi.

to akurat jest oczywiste.

>A skąd różnica wschód-zachód? Układ związany z powierzchnią Ziemi jest nieinercjalny - Ziemia obraca się wokół własnej osi. Efekt jest taki, że samolot lecący na zachód "niweluje" część ruchu Ziemi i w efekcie starzeje się szybciej (to jest bardzo łopatologiczne i nieprecyzyjne wyjaśnienie, ale w miarę dobrze oddaje o co chodzi

mimo niwelacji (akurat obrotowego ruchu ziemi) sa jeszcze inne ruchy: ziemi, słońca, galaktyki itd., i jak je wszystkie sie uwzglednito dopiero mozna dojść do przewidywań?
jesli bylo by to tylko niwelacja ruchu obrotowego ziemi to czy wynik nie powinien wyjsc symetryczny?

>> dodam ze niezle te zegary sie mylily, nawet jak staly na lotnisku.
>Tak, i to zostało całkiem sprytnie uwzględnione: www.person(*)W/Atomic_Clocks_Experiment.pdf

nie mowie po angielsku, czemu sprytnie? wydaje ze pomijajac inne tendencje dla kazdego zegara zostaje wyciagniecie sredniej, co zreszta mija sie z przewidywaniami ale ogólny kierunek sie zgadza, wiec co oni tam wymodzili

zapytam jeszcze czy teraz te zegary dokladniejsze?

>mam inne zdanie, to to miesce gdzie zegary chodza najszybciej.
Nie ma czegoś takiego.
Zegary chodzą najszybciej w układach inercjalnych. I każdy obserwator inercjalny stwierdzi, że u innych inercjalnych chodzą wolniej.

>>A skąd różnica wschód-zachód? Układ związany z powierzchnią Ziemi jest nieinercjalny - Ziemia obraca się wokół własnej osi. Efekt jest taki, że samolot lecący na zachód "niweluje" część ruchu Ziemi i w efekcie starzeje się szybciej (to jest bardzo łopatologiczne i nieprecyzyjne wyjaśnienie, ale w miarę dobrze oddaje o co chodzi
>mimo niwelacji (akurat obrotowego ruchu ziemi) sa jeszcze inne ruchy: ziemi, słońca, galaktyki itd., i jak je wszystkie sie uwzglednito dopiero mozna dojść do przewidywań?
Reszta ruchów jest nieistotna. Układ nie obracający się związany ze środkiem masy Ziemi jest w dobrym przybliżeniu układem inercjalnym - może się wydawać, że nie, bo przecież jest przyspieszenie dośrodkowe na orbicie wokół Słońca itp., ale to już jest spadek swobodny, a układ inercjalny to układ w spadku swobodnym.

>jesli bylo by to tylko niwelacja ruchu obrotowego ziemi to czy wynik nie powinien wyjsc symetryczny?
No nie, bo w drugą stronę nie "niwelujesz" ruchu obrotowego, tylko jeszcze do niego dokładasz swoją prędkość.

>>Tak, i to zostało całkiem sprytnie uwzględnione: www.person(*)W/Atomic_Clocks_Experiment.pdf
>nie mowie po angielsku, czemu sprytnie? wydaje ze pomijajac inne tendencje dla kazdego zegara zostaje wyciagniecie sredniej
Nie tylko. Okazuje się, że rozbieżności wskazań zegarów wykazywały pewne w miarę stałe tendencje, które dało się wyekstrapolować na czas podróży, żeby oddzielić naturalny dryf zegarów od efektów wywołanych podróżą.
Jeszcze jakąś drugą, dokładniejszą metodę tam opisali, ale się już nie wczytywałem.

>zapytam jeszcze czy teraz te zegary dokladniejsze?
Tego nie wiem. Całkiem prawdopodobne, że tak.

>>mam inne zdanie, to to miesce gdzie zegary chodza najszybciej.
>Nie ma czegoś takiego.
>Zegary chodzą najszybciej w układach inercjalnych. I każdy obserwator inercjalny stwierdzi, że u innych inercjalnych chodzą wolniej.

ale czemu mowisz o tych inercjalnych? UUO nie musi byc inercjalny. Ale weżmy tego blizniaka w rakiecie 99%c, umowili sie ze co godzine bedzie z bratem sobie przesyłał sygnał, ktory z braci czesciej bedzie otrzymywał impuls gdy blizniak w rakiecie bedzie sie oddalał? ten w rakiecie, prawda? wiec wychodzi że to na ziemi czas plynie szybciec? ale wyobrażmy sobie że z tej rakiety bliżniak wysyła psa w kierunku ziemi z predkoscia bedącą odpowiednikiem swojego 99%c w ten sposób że pies sie oddala od blizniaka ale nie zbliza do ziemi. co wtedy? pies wysyla sygnał z taką czestotliwoscią jak ziemia? czyli szybciej a nie wolniej niż blizniak? mimo ze jak ten został wystrzelony to zaczoł sygnal słać żadziej? jesli tak to mozna sobie wyobrazic ze analizując te czestotliwosci mozna było by postawic boje ktora wyznaczala by preferowany/uniwersalny układ odniesienia. tak wiem, tysiące fizyków ... ale czemu nie?

>>jesli bylo by to tylko niwelacja ruchu obrotowego ziemi to czy wynik nie powinien wyjsc symetryczny?
>No nie, bo w drugą stronę nie "niwelujesz" ruchu obrotowego, tylko jeszcze do niego dokładasz swoją prędkość.

no własnie, w jedną strone niweluje o wartośc x a w drugą strone dokładam taką samą wartość x.

>>>Tak, i to zostało całkiem sprytnie uwzględnione: www.person(*)W/Atomic_Clocks_Experiment.pdf
>>nie mowie po angielsku, czemu sprytnie? wydaje ze pomijajac inne tendencje dla kazdego zegara zostaje wyciagniecie sredniej
>Nie tylko. Okazuje się, że rozbieżności wskazań zegarów wykazywały pewne w miarę stałe tendencje, które dało się wyekstrapolować na czas podróży, żeby oddzielić naturalny dryf zegarów od efektów wywołanych podróżą.
>Jeszcze jakąś drugą, dokładniejszą metodę tam opisali, ale się już nie wczytywałem.

czyli okreslili tendencje zegarów. w sumie nic ciekawego w porownaniu do TW.

>>zapytam jeszcze czy teraz te zegary dokladniejsze?
>Tego nie wiem. Całkiem prawdopodobne, że tak.
>

ale chyba tego metra mogą tak definiować światłem, wiec wychodzi że dokładnośc jest chyba mega, a może już z dokladnoscią z 1972r dało sie to robić?
a

>Ale weżmy tego blizniaka w rakiecie 99%c, umowili sie ze co godzine bedzie z bratem sobie przesyłał sygnał, ktory z braci czesciej bedzie otrzymywał impuls gdy blizniak w rakiecie bedzie sie oddalał? ten w rakiecie, prawda?
A nieprawda.
Otóż żaden. Obaj będą otrzymywać sygnały z taką samą częstotliwością. Jeśli każdy z nich wysyła sygnał co godzinę (swojego czasu), to przy 99% c (gamma = 7) każdy z nich będzie otrzymywał sygnał raz na ok. 14 godzin (sqrt((1+v/c)/(1-v/c))).

>wiec wychodzi że to na ziemi czas plynie szybciec?
Nie. Sytuacja jest symetryczna.

> ale wyobrażmy sobie że z tej rakiety bliżniak wysyła psa w kierunku ziemi z predkoscia bedącą odpowiednikiem swojego 99%c w ten sposób że pies sie oddala od blizniaka ale nie zbliza do ziemi. co wtedy? pies wysyla sygnał z taką czestotliwoscią jak ziemia?
Tak.

>czyli szybciej a nie wolniej niż blizniak?
Z punktu widzenia bliźniaka wolniej niż on. Z punktu widzenia Ziemi szybciej niż bliźniak (tak samo jak Ziemia).

>jesli tak to mozna sobie wyobrazic ze analizując te czestotliwosci mozna było by postawic boje ktora wyznaczala by preferowany/uniwersalny układ odniesienia.
A jednak nie

>no własnie, w jedną strone niweluje o wartośc x a w drugą strone dokładam taką samą wartość x.
No i się okazuje że jest różnica.
Chyba najłatwiej to ogarnąć, patrząc na linie świata. Generalnie czas odmierzany przez zegar to w TW interwał czasoprzestrzenny wzdłuż jego linii świata.
Teraz tak: linia świata zegara stojącego na Ziemi to pewna helisa (upload.wik(*)kipedia/commons/2/29/Helix.svg) - czas sobie płynie w pionie, a zegar siedzi na obracającej się Ziemi, więc zatacza kółka.
Zegar na samolocie lecącym na wschód będzie zakreślał helisę z mniejszym "skokiem", "ciaśniejszą" - bo zrobienie pełnego okrążenia zajmie mu mniej. Zegar lecący na zachód - odwrotnie. Te helisy będą miały gdzieś dwa punkty przecięcia (zakładając, że oba samoloty startują i lądują jednocześnie w jednym punkcie, te dwa przecięcia to będą odpowiednio zdarzenia startu i lądowania).
Czas odmierzany przez poszczególne zegary to z grubsza długość helis, z jedną różnicą - w przestrzeni euklidesowej helisa ciaśniejsza byłaby dłuższa; w czasoprzestrzeni okaże się krótsza (geometria czasoprzestrzeni jest taka, że linia prosta jest dłuższa niż krzywa albo łamana między tymi samymi punktami - czyli w układach inercjalnych upływa najwięcej czasu, bo linie proste odpowiadają układom inercjalnym). Stąd najkrótsza będzie helisa najciaśniejsza (lot na wschód), najdłuższa - najmniej ciasna (lot na zachód), a ta pośrodku (zegar spoczywający) będzie pośrodku.
No i to w zasadzie tyle. Mogę Ci wypisać konkretne równania, ale nie wiem, czy to wiele pomoże.

>czyli okreslili tendencje zegarów. w sumie nic ciekawego w porownaniu do TW.
No mniej więcej.

>ale chyba tego metra mogą tak definiować światłem, wiec wychodzi że dokładnośc jest chyba mega, a może już z dokladnoscią z 1972r dało sie to robić?
A co ma metr do tego?

odpowiem nam teraz na temat tych latających zegarów o ktore sam pytałem. najpierw powiem ze za nic Cie nie rozumiem, przedstawiasz mi jakis sposob liczenia tego ale nie wyjasniasz.

zdaje sie ze były tam wartosci +274 i - 40. mamy 2 efekty, jeden to dlatacja z ruchu, ale jest też przecież drugi - dylatacja grawitacyjna. Liczymy na poziomie podstawowki: (274+40):2=157 z ruchu, (274-40):2=117 z grawitacji. W jedna strone 157+117=274 a w drugą -157+117=-40
dziekuje za uwage

Jako ze piszesz "Jednak okazuje sie ze jest roznica" a nie podnosisz kwesti grawitacji to domyslam sie ze chodzi o roznice zalezna tylko od kierunku ruchu a skoro tak to czemu z rakietą ziemia i psem ma byc tak dziwnie?

>odpowiem nam teraz na temat tych latających zegarów o ktore sam pytałem. najpierw powiem ze za nic Cie nie rozumiem, przedstawiasz mi jakis sposob liczenia tego ale nie wyjasniasz.
Czego konkretnie nie rozumiesz? Też nie bardzo wiem, jak mam wyjaśniać, kiedy nie znam stanu Twojej wiedzy. No i też ciężko raczej oczekiwać, że zrobię tu pełen wykład o TW od podstaw.
Jak musisz uzupełnić podstawy, to polecam www.fuw.edu.pl/~dragan/Fizyka/Nstw.pdf

> zdaje sie ze były tam wartosci +274 i - 40. mamy 2 efekty, jeden to dlatacja z ruchu, ale jest też przecież drugi - dylatacja grawitacyjna. Liczymy na poziomie podstawowki: (274+40):2=157 z ruchu, (274-40):2=117 z grawitacji. W jedna strone 157+117=274 a w drugą -157+117=-40
Jeśli zerkniesz w ich oryginalną pracę, to zobaczysz, że nie ma nawet takiej symetrii.
W jedną stronę wyliczyli +144 z grawitacji i -184 z ruchu, a w drugą +179 z grawitacji i +96 z ruchu.
Różnica w liczbach z grawitacji prawdopodobnie wynika z tego, że nie były to identyczne loty i zostało to uwzględnione (liczyli dla faktycznego toru lotu samolotu). Różnica w liczbach z ruchu wynika też po części z tego na pewno, ale w większości raczej z tego, że nie ma tu symetrii.

>Jako ze piszesz "Jednak okazuje sie ze jest roznica" a nie podnosisz kwesti grawitacji to domyslam sie ze chodzi o roznice zalezna tylko od kierunku ruchu a skoro tak to czemu z rakietą ziemia i psem ma byc tak dziwnie?
Tak.
Z Ziemią i psem jest dużo większa symetria. Tam są tylko ruchy po prostej. W eksperymencie wszyscy latali po (z grubsza) okręgach, i to w inercjalnym układzie odniesienia nawet w tę samą stronę (bo samoloty latają wolniej, niż Ziemia się kręci, więc nawet samochód lecący na zachód będzie w inercjalnym układzie poruszał się na wschód, tylko wolniej, niż powierzchnia Ziemi).

Tu jeszcze zrobiłem ilustrację tego, co pisałem o helisach: imgur.com/a/cED0Hjq

Te wykresy pokazują linie świata poszczególnych zegarów w inercjalnym (nie obracającym się) układzie odniesienia. Założyłem, że obu zegarom oblecenie Ziemi zajęło dokładnie 48h (co jest bliskie prawdy, choć w rzeczywistości był to nieco inny czas).

Jeśli Ziemia obraca się z prędkością kątową Omega, a oba lecące zegary poruszają się po równiku z prędkością v, tylko jeden na zachód, a drugi na wschód, to ich linie świata wyglądają tak:

Zegar spoczywający na powierzchni:

x = R*cos(Omega*t)
y = R*sin(Omega*t)
z = 0
t = t

Zegar w samolocie na zachód:

x = R*cos((Omega - v/R)*t)
y = R*sin((Omega - v/R)*t)
z = 0
t = t

Zegar w samolocie na wschód:

x = R*cos((Omega + v/R)*t)
y = R*sin((Omega + v/R)*t)
z = 0
t = t

(Jak samoloty oblatują Ziemię w dokładnie dwie doby, to wtedy v/R = Omega/2 i się trochę łatwiej liczy w ten sposób.)

No i żeby policzyć czas własny, to trzeba scałkować interwał (=sqrt(dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2)) wzdłuż tych linii od t=0 do 48h.

Teraz nie będę tego liczył, bo nie mam czasu, ale to się może dać nawet analitycznie policzyć (a jak nie, to numerycznie też nie będzie trudno).

Dzieki za te wyjaśnienia, moja ciekawość jednak jak sie okazało nie siegała tych szczegółowych kwesti a raczej tego co nam wypączkowalo z rakietą itd. i musze przyznać że wydaje mi się na tą chwile że przez swe lenistwo nie wyobraziłem sobie tej sprawy dostatecznie, zmobilizowany przez twoje wyjasnieniami min. zawartymi we wzorach do których ostatecznie można sie odwołac wysiliłem sie i faktycznie, bedzie to samo!, smutne to ze nie jest łatwo, pewnie jak sie bedzie zbliżać rakieta do ziemi bedzie to samo. Wiadomo ze jak zatrzymamy rakiete (w stosunku do ziemi oczywiscie) to wowczas ona odbierze zalegle sygnały z ziemi ale pewnie (jak by sie dało) gdybyśmy zatrzymali ziemie w stosunku do rakiety (czyli nadali jej predkosc by mogła podążać za to rakietą) to okazalo by sie że na rakiecie mineło wiecej czasu? tak przynajmniej by sie wydawało skoro mamy symetrie. chyba. a może nie? w końcu bliźniak wraca starszy. Wiec może jak byśmy ruszyli ziemią za rakietą to czas w obu miejscach by zaczął plynąc tak samo ale czasu by nadal wiecej minelo na rakiecie? Jeśli byśmy mogli rozpoznać roznice to może dalo by sie ten UUO wyznaczać?
Kurde, musze to jeszcze przetrawic by wiedzieć jakie pytania stawiac i jak sie czepić

>Dzieki za te wyjaśnienia, moja ciekawość jednak jak sie okazało nie siegała tych szczegółowych kwesti a raczej tego co nam wypączkowalo z rakietą itd. i musze przyznać że wydaje mi się na tą chwile że przez swe lenistwo nie wyobraziłem sobie tej sprawy dostatecznie, zmobilizowany przez twoje wyjasnieniami min. zawartymi we wzorach do których ostatecznie można sie odwołac wysiliłem sie i faktycznie, bedzie to samo!,
Nie ma sprawy, cieszę się, że się dogadaliśmy w końcu

>pewnie jak sie bedzie zbliżać rakieta do ziemi bedzie to samo.
Ano tak, tylko wtedy obie strony będą odbierać sygnały częściej, niż co godzinę.
Zresztą zamiast "sygnały" wpisz "czoła/grzbiety fali" i... okazuje się, że tu chodzi po prostu o efekt Dopplera.

>Wiadomo ze jak zatrzymamy rakiete (w stosunku do ziemi oczywiscie) to wowczas ona odbierze zalegle sygnały z ziemi ale pewnie (jak by sie dało) gdybyśmy zatrzymali ziemie w stosunku do rakiety (czyli nadali jej predkosc by mogła podążać za to rakietą) to okazalo by sie że na rakiecie mineło wiecej czasu? tak przynajmniej by sie wydawało skoro mamy symetrie.
Tak mi się też wydaje.

>Kurde, musze to jeszcze przetrawic by wiedzieć jakie pytania stawiac i jak sie czepić
Powodzenia

>>Ale weżmy tego blizniaka w rakiecie 99%c, umowili sie ze co godzine bedzie z bratem sobie przesyłał sygnał, ktory z braci czesciej bedzie otrzymywał impuls gdy blizniak w rakiecie bedzie sie oddalał? ten w rakiecie, prawda?
>A nieprawda.
>Otóż żaden. Obaj będą otrzymywać sygnały z taką samą częstotliwością. Jeśli każdy z nich wysyła sygnał co godzinę (swojego czasu), to przy 99% c (gamma = 7) każdy z nich będzie otrzymywał sygnał raz na ok. 14 godzin (sqrt((1+v/c)/(1-v/c))).
>>wiec wychodzi że to na ziemi czas plynie szybciec?
>Nie. Sytuacja jest symetryczna.

Jak to symetryczna? W rakiecie czas plynie 7 razy wolniej, jak rakieta doleci na swoją Andromede to minie jej 7 razy mniej godzin niz na ziemi, jak wiec moze jej sie wydawac ze to ziemia wysyla wolniej impulsy? pominmy na chwile opuznienie z oddalania sie od siebie ktore jest takie samo dla obu blizniakow, i co mamy: ziemia w 7 h wysle 7 sygnałów ktore rakieta wszystkie zarejestruje w 1h swojego (zwolnionego czasu) i wysle po tej swojej 1h (bedacej 7h ziemi) 1sygnał ktory zarejestruje ziemia. To jest chyba roznica 7/h czy 1/7h , taka z 49krotna róznica. Jako ze ziemia i rakieta oddalaja sie od siebie z 99%c to wywoluje dodatkowy efekt ale dysproporcja pozostaje.

>> ale wyobrażmy sobie że z tej rakiety bliżniak wysyła psa w kierunku ziemi z predkoscia bedącą odpowiednikiem swojego 99%c w ten sposób że pies sie oddala od blizniaka ale nie zbliza do ziemi. co wtedy? pies wysyla sygnał z taką czestotliwoscią jak ziemia?
>Tak.
>>czyli szybciej a nie wolniej niż blizniak?
>Z punktu widzenia bliźniaka wolniej niż on. Z punktu widzenia Ziemi szybciej niż bliźniak (tak samo jak Ziemia).
>>jesli tak to mozna sobie wyobrazic ze analizując te czestotliwosci mozna było by postawic boje ktora wyznaczala by preferowany/uniwersalny układ odniesienia.
>A jednak nie

>Jak to symetryczna? W rakiecie czas plynie 7 razy wolniej, jak rakieta doleci na swoją Andromede to minie jej 7 razy mniej godzin niz na ziemi, jak wiec moze jej sie wydawac ze to ziemia wysyla wolniej impulsy? pominmy na chwile opuznienie z oddalania sie od siebie
Właśnie tego opóźnienia pominąć nie można. Nie ma dylatacji bez względnego ruchu, więc nie możesz sobie uwzględnić dylatacji, a nie uwzględniać ruchu, bo to są sprzeczne założenia.

Wyobraź sobie, że Ziemia wysłała dwa sygnały w odstępie godziny. Pierwszy dotrze do bliźniaka po czasie t względem Ziemi, a drugi po czasie t+1/(1-v/c) = t + 1/(1-0.99) = t + 100h. Ale te 100h wg Ziemi to zaledwie trochę ponad 14h wg bliźniaka. Czyli bliźniak odbiera sygnał co 14 swoich godzin.

Jakby to przeliczyć na symbolach, to wyszłoby, że ten odstęp to 1/(1-v/c)/gamma*dt = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))*dt

A w drugą stronę, ale dalej z punktu widzenia Ziemi? Wg Ziemi bliźniak wysyła sygnał co trochę ponad 7h (1h*gamma, jakieś 7,08h). Czyli wysyła sygnał 1, a po ok. 7h wysyła sygnał 2. Tylko w czasie tych 7,08h zdążył oddalić się od Ziemi o v*7,08h, a sygnał 1 zbliżył się do Ziemi o c*7,08h. Odległość między tymi sygnałami jest więc (c+v)*7,08h. Oba sygnały poruszają się z prędkością c, więc dotrą do Ziemi w odstępie (c+v)*7,08h/c = (1+v/c)*7,08h = odrobinę ponad 14h. Odstęp między odbieranymi sygnałami jest na Ziemi dokładnie taki sam, jak u bliźniaka w rakiecie.

Jak to się przeliczy na symbolach, to wyjdzie odstęp między odbieranymi sygnałami (1+v/c)*gamma*dt = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))*dt

Dokładnie tyle samo, co w pierwszym przypadku.

>>Jak to symetryczna? W rakiecie czas plynie 7 razy wolniej, jak rakieta doleci na swoją Andromede to minie jej 7 razy mniej godzin niz na ziemi, jak wiec moze jej sie wydawac ze to ziemia wysyla wolniej impulsy? pominmy na chwile opuznienie z oddalania sie od siebie
>Właśnie tego opóźnienia pominąć nie można. Nie ma dylatacji bez względnego ruchu, więc nie możesz sobie uwzględnić dylatacji, a nie uwzględniać ruchu, bo to są sprzeczne założenia.
>Wyobraź sobie, że Ziemia wysłała dwa sygnały w odstępie godziny. Pierwszy dotrze do bliźniaka po czasie t względem Ziemi, a drugi po czasie t+1/(1-v/c) = t + 1/(1-0.99) = t + 100h. Ale te 100h wg Ziemi to zaledwie trochę ponad 14h wg bliźniaka. Czyli bliźniak odbiera sygnał co 14 swoich godzin.
>Jakby to przeliczyć na symbolach, to wyszłoby, że ten odstęp to 1/(1-v/c)/gamma*dt = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))*dt
>A w drugą stronę, ale dalej z punktu widzenia Ziemi? Wg Ziemi bliźniak wysyła sygnał co trochę ponad 7h (1h*gamma, jakieś 7,08h). Czyli wysyła sygnał 1, a po ok. 7h wysyła sygnał 2. Tylko w czasie tych 7,08h zdążył oddalić się od Ziemi o v*7,08h, a sygnał 1 zbliżył się do Ziemi o c*7,08h. Odległość między tymi sygnałami jest więc (c+v)*7,08h. Oba sygnały poruszają się z prędkością c, więc dotrą do Ziemi w odstępie (c+v)*7,08h/c = (1+v/c)*7,08h = odrobinę ponad 14h. Odstęp między odbieranymi sygnałami jest na Ziemi dokładnie taki sam, jak u bliźniaka w rakiecie.
>Jak to się przeliczy na symbolach, to wyjdzie odstęp między odbieranymi sygnałami (1+v/c)*gamma*dt = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))*dt
>Dokładnie tyle samo, co w pierwszym przypadku.

Szerzej odpowiedzialem w drugim poscie, MASZ RACJE, niestety

no dobrze, troche to zmienilo moje podejscie a teraz jak to jest że jak rozpatruje sytuacje strzału laserem prostopadle do kierunku ruchu to mi sie wszyściutko zgadza ale jak strzela sie w kierunku ruchu to troche lipa, skrocenie powinno być 2 razy wieksze niż podane bo inaczej to swiatlo sie zdaje 2 razy wolniejsze. (zpowolnienie czasu musi byc jak podane gamma bo inaczej nie wyjdzie okej dla przykladu ktory mi omówiłeś).

>no dobrze, troche to zmienilo moje podejscie a teraz jak to jest że jak rozpatruje sytuacje strzału laserem prostopadle do kierunku ruchu to mi sie wszyściutko zgadza ale jak strzela sie w kierunku ruchu to troche lipa, skrocenie powinno być 2 razy wieksze niż podane bo inaczej to swiatlo sie zdaje 2 razy wolniejsze. (zpowolnienie czasu musi byc jak podane gamma bo inaczej nie wyjdzie okej dla przykladu ktory mi omówiłeś).
Rozpisz trochę jak to dokładnie liczysz, to postaram się odnieść. Podejrzewam, że wiem, gdzie robisz błąd, ale wolę zobaczyć Twoje obliczenia niż zgadywać, jak wyglądają

>>no dobrze, troche to zmienilo moje podejscie a teraz jak to jest że jak rozpatruje sytuacje strzału laserem prostopadle do kierunku ruchu to mi sie wszyściutko zgadza ale jak strzela sie w kierunku ruchu to troche lipa, skrocenie powinno być 2 razy wieksze niż podane bo inaczej to swiatlo sie zdaje 2 razy wolniejsze. (zpowolnienie czasu musi byc jak podane gamma bo inaczej nie wyjdzie okej dla przykladu ktory mi omówiłeś).
>Rozpisz trochę jak to dokładnie liczysz, to postaram się odnieść. Podejrzewam, że wiem, gdzie robisz błąd, ale wolę zobaczyć Twoje obliczenia niż zgadywać, jak wyglądają

no cóż, moje liczenie jest dośc proste, lecac z 99%c w jednostce czasu foton wystrzelony do przodu przeleci tylko 1%c wg obserwatora zewnetrznego rozpatrującego c swiatła względem rakiety.
a w rakiecie dla jej samej bylo by odczucie że c jest 100 razy wolniejsze ale... wejdzie to ze czas zwolni i ona sie skroci to mamy 7*7 czyli 1/50 wyjdzie, czyli 2% wiec nie wyjdzie oczywiscie ze wg niej c bedzie 100razy wolniejsze ale 2 razy wolniejsze. Już mi to probowaleś tlumaczyć ale za dużo wzorów było i mowiąc szczerze od razu sie poddalem, patrzac jednak po tym jak mi ostatnio wyjasnileś temat nabrałem nowej nadziei na intuicyjne i zgodne z rzeczywistością zrozumienie ( czyli bez idei czasoprzestrzeni bo to moze do liczenia dobre ale w moim odczuciu nieistneje ).

>no cóż, moje liczenie jest dośc proste, lecac z 99%c w jednostce czasu foton wystrzelony do przodu przeleci tylko 1%c wg obserwatora zewnetrznego rozpatrującego c swiatła względem rakiety.
>a w rakiecie dla jej samej bylo by odczucie że c jest 100 razy wolniejsze ale... wejdzie to ze czas zwolni i ona sie skroci to mamy 7*7 czyli 1/50 wyjdzie, czyli 2% wiec nie wyjdzie oczywiscie ze wg niej c bedzie 100razy wolniejsze ale 2 razy wolniejsze. Już mi to probowaleś tlumaczyć ale za dużo wzorów było i mowiąc szczerze od razu sie poddalem, patrzac jednak po tym jak mi ostatnio wyjasnileś temat nabrałem nowej nadziei na intuicyjne i zgodne z rzeczywistością zrozumienie ( czyli bez idei czasoprzestrzeni bo to moze do liczenia dobre ale w moim odczuciu nieistneje ).
No tak. To nie wiem, czy tę rozbieżność da się wyjaśnić bez odwoływania się do transformacji Lorentza - bo to z niej wynika względność równoczesności, a to jest brakujący element układanki.

Próbujesz patrzeć na to tak:
Moment 1 (t=0): rakieta w x=0, promień w x=0
Moment 2 (t=t0): rakieta w x=vt0, promień w x=ct0

Odcinek rakieta-promień urósł w czasie t z 0 do l = (c-v)t0, czas t0 odpowiada w rakiecie t0/gamma, odcinek l odpowiada l*gamma, w sumie prędkość c' = l*gamma/(t0/gamma) = l/t0*gamma² = (c-v)*gamma²

Gdzie jest błąd? Moment 2 to nie jest jedno zdarzenie. Rakieta w x=vt0 odpowiada w układzie rakiety czasowi t' = t0/gamma - ale promień w x=ct0 już nie! To, co jest równoczesne w układzie zewnętrznym, nie jest równoczesne w układzie rakiety - dzielisz więc błędną odległość przez czas t0/gamma.

Nie mam pojęcia, jak to wytłumaczyć na chłopski rozum. Obawiam się, że się nie da. Problem w tym, że dylatacja czasu i skrócenie Lorentza nie są podstawą TW - one są wnioskami z czegoś bardziej fundamentalnego. Wyliczając jedynie dylatację i skrócenie tracisz część informacji, która jest konieczna do wyjaśnienia problemu. Wydaje mi się, że jedyne wyjście tutaj to zaczęcie od transformacji Lorentza...

>>no cóż, moje liczenie jest dośc proste, lecac z 99%c w jednostce czasu foton wystrzelony do przodu przeleci tylko 1%c wg obserwatora zewnetrznego rozpatrującego c swiatła względem rakiety.
>>a w rakiecie dla jej samej bylo by odczucie że c jest 100 razy wolniejsze ale... wejdzie to ze czas zwolni i ona sie skroci to mamy 7*7 czyli 1/50 wyjdzie, czyli 2% wiec nie wyjdzie oczywiscie ze wg niej c bedzie 100razy wolniejsze ale 2 razy wolniejsze. Już mi to probowaleś tlumaczyć ale za dużo wzorów było i mowiąc szczerze od razu sie poddalem, patrzac jednak po tym jak mi ostatnio wyjasnileś temat nabrałem nowej nadziei na intuicyjne i zgodne z rzeczywistością zrozumienie ( czyli bez idei czasoprzestrzeni bo to moze do liczenia dobre ale w moim odczuciu nieistneje ).
>No tak. To nie wiem, czy tę rozbieżność da się wyjaśnić bez odwoływania się do transformacji Lorentza - bo to z niej wynika względność równoczesności, a to jest brakujący element układanki.
>Próbujesz patrzeć na to tak:
>Moment 1 (t=0): rakieta w x=0, promień w x=0
>Moment 2 (t=t0): rakieta w x=vt0, promień w x=ct0
>Odcinek rakieta-promień urósł w czasie t z 0 do l = (c-v)t0, czas t0 odpowiada w rakiecie t0/gamma, odcinek l odpowiada l*gamma, w sumie prędkość c' = l*gamma/(t0/gamma) = l/t0*gamma² = (c-v)*gamma²
>Gdzie jest błąd? Moment 2 to nie jest jedno zdarzenie. Rakieta w x=vt0 odpowiada w układzie rakiety czasowi t' = t0/gamma - ale promień w x=ct0 już nie! To, co jest równoczesne w układzie zewnętrznym, nie jest równoczesne w układzie rakiety - dzielisz więc błędną odległość przez czas t0/gamma.
>Nie mam pojęcia, jak to wytłumaczyć na chłopski rozum. Obawiam się, że się nie da. Problem w tym, że dylatacja czasu i skrócenie Lorentza nie są podstawą TW - one są wnioskami z czegoś bardziej fundamentalnego. Wyliczając jedynie dylatację i skrócenie tracisz część informacji, która jest konieczna do wyjaśnienia problemu. Wydaje mi się, że jedyne wyjście tutaj to zaczęcie od transformacji Loreswiatła

Qurde, może jednak wytłumaczyłeś? albo naprowadziłeś na trop?
chodzi o rownoczesność? bo w rakiecie jest ona inaczej postrzegana? teraz sie skrzywisz - jest inaczej postrzegana z powodu jednokierunkowej innej predkości swiatła? akurat te ~2razy wolniejsze c by tu pasowało? tak na czuja oczywiscie bo wiesz że przed liczeniem to sie wzdrygam (po prostu potrzebne mi tylko zrozumienie o co chodzi).

>chodzi o rownoczesność? bo w rakiecie jest ona inaczej postrzegana?
Tak.

>teraz sie skrzywisz - jest inaczej postrzegana z powodu jednokierunkowej innej predkości swiatła?
A to nie. W STW nie ma innej jednokierunkowej prędkości światła. Prędkość światła zawsze jest c, w każdym kierunku, a równoczesność się psuje tak czy siak.

Zresztą jest ten słynny przykład z wagonem, który pokazuje, że stałość prędkości światła implikuje względność równoczesności - czyli bez uwzględnienia jej nie ma szans na wyjaśnienie sprawy.

Wyobraźmy sobie wagon z drzwiami na fotokomórki z przodu i z tyłu, i z emiterem światła pośrodku. Wagon jedzie z dużą prędkością. Obraz wewnątrz wagonu jest taki, że jak włączy się emiter, to ponieważ jest dokładnie pośrodku, światło dotrze równocześnie do drzwi z przodu i drzwi z tyłu i otworzą się one równocześnie.

Obraz z zewnątrz jest taki, że po wysłaniu światła przez emiter, drzwi z tyłu jadą światłu na spotkanie, a drzwi z przodu uciekają przed światłem. Dotarcie do drzwi z przodu zajmie więc światłu więcej czasu, niż dotarcie do drzwi z tyłu, więc drzwi z tyłu otworzą się najpierw.

Na podstawie takich rozważań można dojść do transformacji Lorentza i wszystko przeliczyć - no ale liczyć nie chcesz Ja w każdym razie nadal nie widzę sposobu, żeby pokazać co i jak bez liczenia.

no toż własnie ten przyklad z wagonem pokazuje mi przecież jasno że dwukierunkowa predkosc swiatla jest taka sama a jednokierunkowa nie i ztąd te róznice. przecież to jasno widać? a w stw stale c to tylko założenie. a mnie nie obchodzi rozumienie stw tylko rozumienie rzeczywistosci.

>no toż własnie ten przyklad z wagonem pokazuje mi przecież jasno że dwukierunkowa predkosc swiatla jest taka sama a jednokierunkowa nie i ztąd te róznice.
Ale właśnie nie jest. Może się wydawać, że jest jakaś asymetria, ale to właśnie przez intuicyjne podejście, które zawodzi. Jak się uwzględni różnice w jednoczesności, to wychodzi, że nie ma żadnych różnic ani w jednokierunkowej prędkości światła, ani w dwukierunkowej.

>a w stw stale c to tylko założenie. a mnie nie obchodzi rozumienie stw tylko rozumienie rzeczywistosci.
Przypominam, że stałe c nie musi być założeniem. Wystarczy założyć zasadę względności i jednorodność i izotropowość (czaso)przestrzeni. Już z tego wychodzi teoria z jednym parametrem, który trzeba zmierzyć - i jego zmierzona w rzeczywistości wartość implikuje istnienie stałej (uniwersalnej) prędkości równej lub bliskiej c.

I przypominam, że nie istnieją wyniki eksperymentalne sprzeczne z STW - więc na ten moment rozumienie STW jest praktycznie równe rozumieniu rzeczywistości.

>>no toż własnie ten przyklad z wagonem pokazuje mi przecież jasno że dwukierunkowa predkosc swiatla jest taka sama a jednokierunkowa nie i ztąd te róznice.
>Ale właśnie nie jest. Może się wydawać, że jest jakaś asymetria, ale to właśnie przez intuicyjne podejście, które zawodzi. Jak się uwzględni różnice w jednoczesności, to wychodzi, że nie ma żadnych różnic ani w jednokierunkowej prędkości światła, ani w dwukierunkowej.

no to jak patrzymy na ten wagon ktory jedzie z bliską c wzgledem nas na peronie jak mu sie drzwi otwieraja nierówno i to policzymy to czy z tego policzenia nie wyjdzie własnie że do tyłu mu światło leciało niemal 2 razy szybciej a do przodu to ledwo co sie przesuwało? jak tak nam wyjdzie to czemu nie uznać że tak jest?

>>a w stw stale c to tylko założenie. a mnie nie obchodzi rozumienie stw tylko rozumienie rzeczywistosci.
>Przypominam, że stałe c nie musi być założeniem. Wystarczy założyć zasadę względności i jednorodność i izotropowość (czaso)przestrzeni. Już z tego wychodzi teoria z jednym parametrem, który trzeba zmierzyć - i jego zmierzona w rzeczywistości wartość implikuje istnienie stałej (uniwersalnej) prędkości równej lub bliskiej c.
>I przypominam, że nie istnieją wyniki eksperymentalne sprzeczne z STW - więc na ten moment rozumienie STW jest praktycznie równe rozumieniu rzeczywistości.

tu zawsze bede wspominal o ptolemeuszu, liczył sie ale nie był do rozumienia. a co do stałosci c to powiem - no własnie, niekonieczne założenie, więc po co sie tak upierać?
>

>no to jak patrzymy na ten wagon ktory jedzie z bliską c wzgledem nas na peronie jak mu sie drzwi otwieraja nierówno i to policzymy to czy z tego policzenia nie wyjdzie własnie że do tyłu mu światło leciało niemal 2 razy szybciej a do przodu to ledwo co sie przesuwało?
Zależy od synchronizacji zegarów. Ale tylko jeden sposób synchronizacji respektuje zasadę względności - i wtedy nie wyjdzie, wyjdzie że w obie strony leci tak samo.

>tu zawsze bede wspominal o ptolemeuszu, liczył sie ale nie był do rozumienia.
Nie wiem, co próbujesz powiedzieć.

>a co do stałosci c to powiem - no własnie, niekonieczne założenie, więc po co sie tak upierać?
Bo jak się tego nie założy, to i tak wychodzi

>>no to jak patrzymy na ten wagon ktory jedzie z bliską c wzgledem nas na peronie jak mu sie drzwi otwieraja nierówno i to policzymy to czy z tego policzenia nie wyjdzie własnie że do tyłu mu światło leciało niemal 2 razy szybciej a do przodu to ledwo co sie przesuwało?
>Zależy od synchronizacji zegarów. Ale tylko jeden sposób synchronizacji respektuje zasadę względności - i wtedy nie wyjdzie, wyjdzie że w obie strony leci tak samo.

po co synchronizacja? impulsy w wagonie by rozpoczynaly bieg jak jego środek pokrył by sie z obserwatorem na peronie

>>tu zawsze bede wspominal o ptolemeuszu, liczył sie ale nie był do rozumienia.
>Nie wiem, co próbujesz powiedzieć.

no ze to że potrafimy coś liczyć nie znaczy że tak jest. zresztą chyba nawet "fizyk" przy okazji kwantów mówił ze sa interpretacje do liczenia i do rozumienia.

>>a co do stałosci c to powiem - no własnie, niekonieczne założenie, więc po co sie tak upierać?
>Bo jak się tego nie założy, to i tak wychodzi
>

no i bardzo mnie to cieszy, wywalmy wiec to i po sporach

>po co synchronizacja?
Żeby zmierzyć prędkość jednokierunkową w wagonie, musisz mieć dwa zegary w różnych miejscach, zsynchronizowane w układzie odniesienia wagonu. Dokładna definicja tej synchronizacji ma wpływ na wynik.
Generalnie jeszcze nikt nie wymyślił sposobu na zmierzenie jednokierunkowej prędkości światła, który byłby niezależny od przyjętej konwencji synchronizacji zegarów.

>no ze to że potrafimy coś liczyć nie znaczy że tak jest.
No to oczywiście. Tylko w takim sensie ogólnie nigdy nie będziemy w stanie stwierdzić jak jest. Najlepsze, co możemy uzyskać, to możliwość przewidywania wyników.

>>Bo jak się tego nie założy, to i tak wychodzi
>>
>no i bardzo mnie to cieszy, wywalmy wiec to i po sporach
"Wychodzi", w sensie - nawet jak nie założysz stałej prędkości światła, to i tak wychodzi stała dwukierunkowa prędkość światła. Jeśli chcesz utrzymać zasadę względności, to także jednokierunkowa.

>>po co synchronizacja?
>Żeby zmierzyć prędkość jednokierunkową w wagonie, musisz mieć dwa zegary w różnych miejscach, zsynchronizowane w układzie odniesienia wagonu. Dokładna definicja tej synchronizacji ma wpływ na wynik.
>Generalnie jeszcze nikt nie wymyślił sposobu na zmierzenie jednokierunkowej prędkości światła, który byłby niezależny od przyjętej konwencji synchronizacji zegarów.

no może i nie wymyslił ale jest jeszcze logika a ona tego nie do pusz cza czy patrzac z peronu wyjdzie jak mówiłem? drzwi tylne otworzą sie 2 razy szybciej niż by to wyniklo z c? jeśli tak to na licho mi synchronzowac jakies zegary? z logiki mi wyjdzie ze tak jest.
Ale mam tu jeszcze wiekszy problem, nawet jak zaloże że mam tu racje to jeszcze sobie tego nie wyobrażam, nie przetrawiłem tego jak ta rownoczesnośc może wpływać na poetrzeganie c w sytuacji jaką opsałem, wiem tylko tyle ze to rokuje ale co i jak to jeszcze nie. Czy byłbyś tak uprzejmy i spróbował mnie jakoś naprowadzić jak to przesuniecie oprócz dylatacji i skrocenia może wpływać na postrzegoanie c?

>>no ze to że potrafimy coś liczyć nie znaczy że tak jest.
>No to oczywiście. Tylko w takim sensie ogólnie nigdy nie będziemy w stanie stwierdzić jak jest. Najlepsze, co możemy uzyskać, to możliwość przewidywania wyników.

>>>Bo jak się tego nie założy, to i tak wychodzi
>>>
>>no i bardzo mnie to cieszy, wywalmy wiec to i po sporach
>"Wychodzi", w sensie - nawet jak nie założysz stałej prędkości światła, to i tak wychodzi stała dwukierunkowa prędkość światła. Jeśli chcesz utrzymać zasadę względności, to także jednokierunkowa.

pomińmy to, zabardzo sie rozciągnelo.

policzylem i wydaje sie ze to zrozumiale dlaczego mi wyszla 1/2c, bo to (tadam ) predkosci w kierunku ruchu, wiec mniejsza, z powrotem bedzie zaś niemal natychmiastowo w tej skali wiec srednia jest rowna 1c nie trzeba do tego zadnej czasoprzestrzeni ani czasomasy (jak bym chcial pokazac jak sie moja waga zmieniala wraz z latami na karku, niezbyt zresztą od wielu lat ani nie potrzeba innych tworów. matematyka dosc prosta: najpierw to jak lecimy z ~99c mamy ze zamiast 1s jest ~100s w kierunku ruchu ale nam t zwalnia i sie skracamy wiec dzielimy przez ~50 i wychodzi 2s w strone dzioba, a jak wraca to by normalnie nie bylo 1s ale ~0.01s co rowniez dzielimy na ~50 i wychodzi 0.0002s czyli prawie nic. Moze gdzies zrobilem jakis mniej istotny bląd ale idea jest wlasnie aka. Wiec jak to poskladamy do kupy to juz wszystko jest logiczne i nie widze powodu by tą dobrą matematyke TW interpretowac na upartego tak po wariacku.