Arystoteles był pierwszym, który ujął naukowo problem nieskończoności. Wymienił różne rodzaje nieskończoności. Są to:
Nieskończoność potencjalna - jakąkolwiek podałoby się liczbę (bądź wielkość geometryczną), to zawsze znajdzie się liczba (wielkość) od niej jeszcze większa.
Nieskończoność aktualna - to nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu. Typowym dziś jej przykładem jest zbiór wszystkich liczb naturalnych, traktowany jako jeden obiekt będący końcowym efektem nieskończonego procesu zwiększania liczebności, obiekt wyraźnie określony, mogący być elementem innego zbioru.
pl.wikiped(*)/Nieskończoność

>Ponieważ kwestia nie została rozstrzygnięta, więc otwieram ją w nowej notce.
Nie została rozstrzygnięta?
Zauważyłem, iż niewygodne odpowiedzi usuwałeś.
Drobnera pytanie zatem pozwolę sobie ja teraz powtórzyć - Kto jest autorem wypowiedzi:



Odpisałeś mu:
>Sprawdź sobie trollu które fragmenty są cytowane, a które nie.

Więc, jako że matematyka jest przedmiotem ścisłym, oczekiwałbym ścisłej wypowiedzi, a nie ordynarnego pyskowania niegodne nawet Robaka.

Sprawdziłem inne fragmenty twojej wypowiedzi i na linkownej przez ciebie stronie (poza jednym fragmentem) nie ma nic co by miało udowodnić twoją tezę. Dokładnie tylko ten fragment:
"Szereg - konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników."
Proszę sprawdzić:
pl.wikipedia.org/wiki/Szereg

Przypomnę jeszcze definicję czym jest zbiór przeliczalny - to zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (definicja ta wyklucza możliwość bycia zbiorem skończonym ponieważ nie istnieje funkcja różnowartościowa określona w zbiorze liczb naturalnych o wartościach w zbiorze skończonym).

Wydaje się, że coś co jest nieskończone nie może mieć granic ani końca. Nie ma niczego, co mogłoby to coś ograniczać. A jednak pewne nieskończoności są ograniczone i na swój sposób można wyznaczyć pewne "granice". Mowa o kosmosie nieskończony i chyba jednak równocześnie ograniczony. Jednak nawet tu słowo "chyba" robi różnice.

>Zauważyłem, iż niewygodne odpowiedzi usuwałeś.
>Drobnera pytanie zatem pozwolę sobie ja teraz powtórzyć - Kto jest autorem wypowiedzi:
>

NIE MUSIMY ZNAĆ WSZYSTKICH SKŁADNIKÓW NIESKOŃCZONEGO CIĄGU SUM CZĘŚCIOWYCH BY "STOJĄC" NA KOŃCU UTWORZONEGO ODCINKA WIEDZIEĆ, ŻE STOIMY NA OSTATNIM SKŁADNIKU. TO JEST PEWNIK.

>Odpisałeś mu:
>>Sprawdź sobie trollu które fragmenty są cytowane, a które nie.

To może sprawdzić każdy. Po sprawdzeniu wiadomo które fragmenty są zacytowane, a które są mojego autorstwa.

>Sprawdziłem inne fragmenty twojej wypowiedzi i na linkownej przez ciebie stronie (poza jednym fragmentem) nie ma nic co by miało udowodnić twoją tezę.

Więc o co chodzi? Skoro ten tekst "Drobnera" nie jest cytowany z Wikipedii, to kto jest jego autorem? Autor posta? Tak? To jest chyba logiczny wniosek. Co?
Z czego wynika Pana sąd, że "niewygodne odpowiedzi usuwałem"? To kto nie umiał sprawdzić, które wypowiedzi są moje, a które to cytaty...? Dla mnie nie były niewygodne trollociągi Drobnera, ale irytujące i znacznie odbiegające od meritum.

>Przypomnę jeszcze definicję czym jest zbiór przeliczalny - to zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.
>Arystoteles był pierwszym, który ujął naukowo problem nieskończoności.
>Nieskończoność aktualna - to nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu.

Nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kolejnych kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu, a więc po kolei krok po kroku od pierwszego do ostatniego, albo od razu z pominięciem kroków pośrednich od pierwszego na ostatni.
Klasyczny zbiór PEŁNY zawierający wszystkie swoje elementy.

---

__________

>Nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kolejnych kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu, a więc po kolei krok po kroku od pierwszego do ostatniego, albo od razu z pominięciem kroków pośrednich od pierwszego na ostatni.

Już twierdzenie Gödla mówiło o tym, że jeśli system, w którym można zbudować arytmetykę liczb naturalnych, jest niesprzeczny, to nie da się owej niesprzeczności udowodnić za pomocą środków samej arytmetyki.

Tak więc myślę, że największe twoje zadowolenie wypływa ze świadomości, że już takich bzdur nie możesz pisać na grupie pl.sci.matematyka bo Cię stamtąd WYKOPANO
I to na zbity dziób wykopano...
To tak odnośnie doszukiwania się trolli na tym forum.
pl.sci.fil(*)Un/edward-robak-kontra-wszyscy

>Już twierdzenie Gödla mówiło o tym, że jeśli...

O twierdzeniu Gödla będzie można porozmawiać w swoim czasie.
O matematycznych trollach rozmowy nie ma, bo troll to troll.
Nie odpisał Pan, czy zrozumiał swój błąd zarzucając mi nieścisłość.
Nie potwierdził Pan też, że rozumie definicję Arystotelesa którą rozwinąłem.
Pisz Pan na temat a nie powielają bełkotu trolli.

---

__________

>Arystoteles był pierwszym, który ujął naukowo problem nieskończoności. Wymienił różne rodzaje nieskończoności. Są to:
>Nieskończoność potencjalna - jakąkolwiek podałoby się liczbę (bądź wielkość geometryczną), to zawsze znajdzie się liczba (wielkość) od niej jeszcze większa.
>Nieskończoność aktualna - to nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu. Typowym dziś jej przykładem jest zbiór wszystkich liczb naturalnych, traktowany jako jeden obiekt będący końcowym efektem nieskończonego procesu zwiększania liczebności, obiekt wyraźnie określony, mogący być elementem innego zbioru.

No i tym sprawa się zakończyła.

Pomijam błąd współczesnych pseudoteoryjek, że istnieje jakiś N nieskończony, bo to jest tylko kolejny dyrdymał - postulat frajerski, a nie żaden konkret.

R = N = C = 3D.

a jeśli ktoś liczyć nie potrafi, no to sobie może produkować
swoje szmaciane dyrdymałki - w nieskończoność a nawet aż do śmierci.

>>Arystoteles był pierwszym, który ujął naukowo problem nieskończoności. Wymienił różne rodzaje nieskończoności. Są to:
>>Nieskończoność potencjalna - jakąkolwiek podałoby się liczbę (bądź wielkość geometryczną), to zawsze znajdzie się liczba (wielkość) od niej jeszcze większa.
>>Nieskończoność aktualna - to nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu. Typowym dziś jej przykładem jest zbiór wszystkich liczb naturalnych, traktowany jako jeden obiekt będący końcowym efektem nieskończonego procesu zwiększania liczebności, obiekt wyraźnie określony, mogący być elementem innego zbioru.
>No i tym sprawa się zakończyła.
>Pomijam błąd współczesnych pseudoteoryjek, że istnieje jakiś N nieskończony, bo to jest tylko kolejny dyrdymał - postulat frajerski, a nie żaden konkret.
>R = N = C = 3D.
>a jeśli ktoś liczyć nie potrafi, no to sobie może produkować
>swoje szmaciane dyrdymałki - w nieskończoność a nawet aż do śmierci.

n < N-1  <  N  <  N+1  < C-1  < C  <  C+1 < ... H A O S < ∞^∞  <  Liczy porządkowe