>Studiowałem równanie Boltzmanna i zrozumiałem, że entropia systemu zależy od jego liczby
>mikrostanów (zgodnych z makrostanem). Zrozumiałem również definicję ze zmiennymi dyskretnymi (jak
>przykład z rzutem monetą). Mój problem polega na tym, kiedy stosujemy definicję do czegoś takiego
>jak gaz. Mikrostan zdefiniowany przez pozycje i pędy wszystkich znajdujących się w nim cząstek.
>Problem polega na tym, że pozycje i pędy są zmiennymi ciągłymi, dlatego jeśli mikrostan jest
>zdefiniowany przez wszystkie zmienne o konkretnych i dokładnych wartościach, musi istnieć
>nieskończona liczba mikrostanów dla dowolnego makrostanu gazu. Ale to nie może być poprawne,
>ponieważ oznaczałoby to nieskończoną entropię zgodnie z równaniem Boltzmanna.
>Podsumowując: jak możemy policzyć skończoną liczbę mikrostanów, skoro każdy z nich jest zdefiniowany
>za pomocą zmiennych ciągłych?
Ty mylisz dwa diametralnie odmienne podejście:
1. deterministyczne
2. statystyczne
W 1. masz te 'mikrostany' i tu nie ma żadnej entropii,
bo wszystko jest dane 'na talerzu';
entropia wchodzi dopiero w 2,
i to jest kompletnie rozłączne, znaczy jest łatwe przejście z 1 do 2,
ale nie odwrotnie, bo tu nie masz tej wiedzy, jedynie statystyczne rzeczy, typu: ciśnienie, temperatura, itd. co nie pozwala odtworzyć stanu 1.
============
Sytuacja w stylu: relatywizm i klasyka.
Bardzo łatwo wyprodukować ten relatywistyczny model z klasyki,
bo wystarczy sobie przyjąć c=const, albo e = gamma mc^2, itp.
i wtedy otrzymamy cały ten relatywizm;
ale odwrotnie już nie da rady,
znaczy z relatywizmu nie można odtworzyć faktycznej rzeczywistości.
| 
