Cytat:
"
Kto z nas pamięta jeszcze całkowanie macierzy czy liczenie logarytmów i pochodnych.
"
Ojej, ojej!
Drogi autorze !
Całkować można jedynie FUNKCJE , i tylko takie,które są ciągłe i  różniczkowalne.

Błagam! Powiedzcie mi, że prawdziwa ekonomia (jako nauka) polega na czym innym i ma jakiś sens.

Ekonomia ma sens, ale polega mniej więcej na tym właśnie natomiast autor SIĘ CZEPIA.  Założeń uogólnionych nie ma sensu podważać, powstają na potrzeby toku wyjaśnień. Jak w fizyce pomijanie innych sil itd. Rozważania i analizy na ogol podzielone są na części i analizowane stopniowo coraz głębiej.

Całkowanie macierzy dotyczy takich macierzy, których elementami są funkcje.

To tak jak zrobienie jajecznicy z kartonu zamiast jajecznicy z kartonu jajek. 

"tylko takie,które są ciągłe i różniczkowalne."

a co z całkowaniem dystrybucji ? (np. taka delta Diraca)

Wiesz, to trochę jak z kosmologią. Bilans się nie zgadza o 95%, a jakoś e pur si muove - i Wszechświat, i gospodarka.

Błaznujecie tu z tym całkowaniem, a K.Sykta ma rację. Najpierw co do studiów. Jasne że wiele tam było wiedzy której nie wykorzystujemy w codziennym życiu. Ale kiedy w dawych dobrych czasach student inżynierii zdał egzamin z analizy matematycznej kurs podstawowy to wiadomo, że jest zdolny do myślenia, pamiętania i w ogóle prawdopodobnie będzie z niego inżynier. Więc ja bym tego całkowania nie żałował. A co do ekonomii - autor się nie myli, ten model jest bezsensu. W gruncie rzeczy to przeniesienie na makroekonomię zasad analizy przepływów finansowych na poziomie przedsiębiorstwa. Wiele tu kpin z teologii na tym portalu, ale własnie ekonomia jest przykładem "nauki" czysto spekulacyjnej dodatkowo ubieranej w formułki matematyczne. To jest czysta spekulacja, gdzie nie można powtórzyć zdarzenia, ani go zasymulować. Ekonomia nie jest nauką w takim sensie jak fizyka. Co nie oznacza ze taka działalność jest bezwartościowa, to część naszej kultury, naszej próby zrozumienia świata. Właściwie te ostatnie uwagi nie są dla poprzednich komentatorów, ale dla mieczysławskich, Ferusów i Koraszewskich którzy wierzą, że już tylko jeden kroczek a nauka wyjaśni wszystko, i nastanie raj. A to co nienaukowe jest bezsensu. Ekonomia jest właśnie przykładem nienaukowej, ale jednak wiedzy.

Różniczkowanie i całkowanie macierzy:
il.pw.edu.pl/~zk/mes/dodatek1-old.pdf

po to by uzasadnić konieczność oszczędzania i istnienia systemu bankowego.

System bankowy istnieje, natomiast nie istnieje współczesna gospodarka bez niego czy się to komuś podoba czy nie, więc pominięcie go byłoby bez sensu, być może można go wprowadzić do obrazka nieco później - tylko że wtedy obrazek by był bardziej oderwany od rzeczywistości niż jest. Ale pewnie bardziej by odpowiadał poglądom...

to co nienaukowe jest bezsensu. Ekonomia jest właśnie przykładem nienaukowej, ale jednak wiedzy.

Nie o to chodzi. Ekonomia dziś jest przede wszystkim przebraną za naukę ideologią. Żadna "szkoła myśli ekonomicznej" nie pozwoli rzeczywistości na mieszanie w jej nauczaniu. Jeśli rzeczywistość nie zgadza się z teorią austracką czy chicagowską to znaczy, że są za duże podatki, jeśli z keynesistowską to znaczy, że za małe. To jest współczesna ekonomia w pigułce, niestety.

Kto i za co dał Sykcie minus za link do tekstu że można całkować macierze funkcji ? Niech ma odwagę się przyznać. Za LINK ? To już nawet ktoś nie lubi prostej informacji o faktach ? To przecież NIERACJONALNE ( i to na RACJONALIŚCIE)!

To ja byłem. Dałem ten minus bez złosliwości i trochę się wahałem.
A chodziło mi o to, że załączajac plik autor potwierdził, ze "całkowanie macierzy" to po prostu całkowanie funkcji, które w nich siedzą (patrz wzór pod wzorkiem nr D1-32)
i tym sposobem przyznał rację Czajkowskiemu.

Chodzi mi o to, ze zeby "pocalkowac macierz" wg wzoru D1-32
trzeba najpierw do niej "wejść", "stanać" przed jednym z jej elementów i dopiero można się zabrac do całkowania. Innymi słowy, przed całkowaniem trzeba WYBRAC ELEMENT
i dopiero można przystapic do calkowania funkcji.

Wzór D1-32 właściwie samą swoja formą mówi: patrzcie, całkowanie macierzy to całkowanie
funkcji. Jednak jego lewa strona (całkowanie macierzy) to tylko skrócony formalny zapis,
podczas gdy prawa przedstawia realnie wykonalną procedurę (całkowanie funkcji).

Całkowanie macierzy to nie całkowanie, tylko całkowanie z dodanym krokiem wstępnym, którym jest wybór obiektu całkowania, czyli funkcji.

nie wiem czy zauważyłeś, że ten wyciąg z podręcznika sam tytułuje podrozdział jako "CAŁKOWANIE MACIERZY" a nie "całkowanie macierzy funkcji", to tak jakby ktoś się czepiał ze autor pisze o Niemczech zamiast o Republice Federalnej Niemiec... dlatego właśnie wrzuciłem link jako potwierdzenie stosowanej nomenklatury

dwa, nie chodzi mi o sam system bankowy bo ten jest i jest potrzebny, ale o implikację, że inwestycje wymagają udzielania kredytów komercyjnych, bo wcale nie wymagają...

Postawiłem Ci, szanowny autorze, kolejny minus, poniewaz myśle, że to tak
jakby ktos pisał o Republice (a nie o Niemczech) zamiast o Republice Federalnej Niemiec.

Ale po chwili usunalem ten drugi minus, zeby juz nie robic awantury o duperele
(faktycznie "całkowanie macierzy" można uznać za uprawniony skrót).
Tytul podrozdziału zauwazylem i własnie dlatego swój poprzedni post opatrzyłem szczegółowym uzasadnieniem.

Samo przeczytanie spisu treści wystarczyło by uznać wygodnie postulat za potwierdzony :)

Tak jak pisałem:
To tak jak zrobienie jajecznicy z kartonu zamiast jajecznicy z kartonu jajek.

I żeby było jasne - określenie się zgadza, moją była odpowiedz na dyskusje.

@tatajarek - Pan Krzysztof Sykta nie przyznał mi racji, bez specjalnego komentarza postanowił zatkać mi usta :)
A komentarz by się przydał.

implikację, że inwestycje wymagają udzielania kredytów komercyjnych, bo wcale nie wymagają...

Nie widzę tam implikacji tylko opis. On może jest a może nie jest zgodny z rzeczywistością. Oczywiście rzeczywistością statystyczną, bo że nie każda inwestycja wymaga, i że nie każda może się obejść bez kredytu to jakby oczywiste. Tu by teraz trzeba sprawdzić ile inwestycji w rzeczywistości jest finansowane kredytem a ile oszczędnościami i może by się udało jakiś sensowny wniosek wtedy.

Mam szacunek do Macierzy oraz do tych, co ją rozumieją. A co do ekonomii, to trzeba kierować się zdrowym rozsądkiem. Tak postępowali od wieków Żydzi i dochodzili do fortun.

Nie, inwestycje nie wymagają kredytu, nie w sensie warunku koniecznego. I tyle generalnie teorii. W praktyce inwestycje w przemyśle - zwłaszcza tym ciężkim - mogą być podźwignięte wyłącznie za pomocą kredytów. Przemysłowe dobra inwestycyjne są upiornie wręcz drogie - n.p. wieloosiowe, sterowane numerycznie centra obróbcze idą w miliony za sztukę - a są niezbędnie konieczne (przy sprzyjającej koniunkturze) do podniesienia produktywności a zatem i zbytu, który to zbyt je później sfinansuje. Finansowanie a priori podniesieniem cen poprzednich produktów jest w warunkach konkurencyjnego rynku niewykonalne. Ergo: trzeba w praktyce wziąć kredyt, aby zakupić maszyny, które umożliwią przyrost produkcji, który z kolei przyrostem zysku pozwoli na spłatę kredytu inwestycyjnego. Uff!

być może określenie macierzy nie do końca było fachowe, użyłem zwrotu potocznego, proponuję by korekta zmieniła "całkowanie macierzy" na " całkowanie macierzy funkcji" tak by wszyscy byli zadowoleni :) zamykamy temat matematyczny i skupmy się na inwestycjach

Zgadzam się - macierze to dygresja była, ale czepiłem się detali jak autor teorii ekonomi.

Te teorie to uogólnienie i każdorazowo wymagają rozszerzenia podczas stosowania i nie ma w tym nic dziwnego tak jest ze wszystkimi teoriami ogólnymi tłumaczącymi odstawy poszczególnych dziedzin.

Ciekawe jak ktokolwiek z was zapisał by podstawowe zjawiska ekonomiczne będące wspólnym mianownikiem przepływów pieniężnych w różnych skalach jak - Państwo, mała firma, rodzina, duża firma i jak tu padło przemysł ciężki.

Jeszcze raz - to są uogólnienia i w dalszej części książki są teorie uzupełniające.

Jeśli to się nie trzyma kupy to nic się nie trzyma - nie da się policzyć obciążalności mostów, czy nawet przepływów prądów z nieskończoną dokładnością .

"...trzeba kierować się zdrowym rozsądkiem. Tak postępowali od wieków Żydzi i dochodzili do fortun..."

Jakoś w stosunku do swojej religii nie kierują się zdrowym rozsądkiem :-?

"Jakoś w stosunku do swojej religii nie kierują się zdrowym rozsądkiem :-?"
Ci, którzy zrobili fortuny, chyba się tą swoją religią zanadto nie przejmują. Może jest im potrzebna tylko jako znak rozpoznawczy?

Ja wychowałem się na socjalistycznej ekonomii politycznej.
Głównym założeniem ideowym gospodarki było zaspokajanie potrzeb życiowych, czyli zysk nie jest najważniejszy. Osobnym tematem jest rozdźwięk między założeniami ideowymi i realnym funkcjonowaniem gospodarki i narastające niezadowolenie społeczne.

W gospodarce kapitalistycznej nakierowanie na zysk, prowadzi do patologii społecznych, których skutki odczuwa większość ludzi.
Przykłady:
Farmaceutyka, w której zysk wielokrotnie przewyższa koszty produkcji, korumpowanie lekarzy, zmniejszanie listy leków refundowanych.
Wprowadzenie limitów przyjęć pacjentów przez NFZ (niezgodny z konstytucją). Placówki zdrowia zostały potraktowane jako zakłady produkcyjne, w których koszty zmniejsza się odmawiając leczenia poza limitem, zmniejszając ilość zabiegów refundowanych.
Oszukańcza reforma emerytalna (zamierzone działania na szkodę konsumentów), zmiany w OFE, zwiększenie wieku emerytalnego.
Zysk dla rządu jest oczywisty - leczący się w państwowych placówkach zdrowia może nie dożyć wieku emerytalnego.

W polityce zagranicznej nadal prowadzone są wojny imperialne w celu pozyskania tanich surowców i zasobów siły roboczej.

Rzeczywisty rynek działa inaczej niż w teorii np. Adama Smitha, dogmatyzm polityczny często jest ponad "zdrowym myśleniem".
Największy wpływ na gospodarkę mają prywatne banki, korumpujące polityków (np. w USA).
Postępuje rozwarstwienie społeczeństw, przybywa biednych przy dodatnim PKB.
Kapitaliści w pogoni za zyskiem obcinają płace, nie dostrzegają, że robotnicy to też konsumenci wyprodukowanych towarów.
Rządy wielu państw nie zmniejszają kosztów administracji, przybywa urzędników.

Dyskryminacja ekonomiczna stała się elementem kastowym, biedny ma znikome małe szanse wyjść poza swoją kastę.
Polska stała się państwem mocno zbiurokratyzowanym i skorumpowanym, co nie sprzyja otwieraniu działalności gospodarczej.

Brakuje kontroli społecznej nad pieniędzmi podatników, wszytko jest objęte klauzulą tajności. Nie ma miesiąca bez dużej afery wśród urzędników zajmujących się przetargami.

Nadal jesteśmy karmieni wizją powszechnego dobrobytu, rząd twierdzi, że ogólnie ludziom żyje się lepiej, brakuje konsultacji społecznych, odchodzenie od demokracji.

Przyszłość jest pesymistyczna.

No własnie, wychowałeś się na ekonomii socjal.i tak pozostałeś. Celem każdej gospodarki jest zaspokajanie potrzeb. Twoim zyskiem jako pracownika jest płaca. Bezwzględnie wyzyskałeś przedsiębiorcę który cię zatrudnił zamieniając swoje jakieś umiejętności i czas na zysk. Zapewne gdy pracodawca przedstawił ci ofertę zatrudnienia dokonałeś w głowie szybkich przeliczeń (dojazd, zdarte buty, "a w tamtej fabryce dawali więcej, ale dlużej bym dojeżdżał") i stwierdziłeś po cichu -"mam was, opłaca mi się, będzie zysk"- i zgodziłeś się na pracę. Albo więc przyznaj że jesteś bezwględnym, być może patologicznym, wyzyskiwaczem albo po prostu zysk nie jest zły.

Całkować można bardzo dziwne rzeczy. Np. funkcje nieciągłe a tym bardziej nieróżniczkowalne, a nawet nieciągłe w każdym punkcie swojej dziedziny.

Racjonaliści? Nie rozumiem zwłaszcza ocen komentarzy, wynika z tego że ekonomia nie ma sensu, i wywnioskowaliście to z powierzchownej analizy początku jakiejś książki ?

Nikt nie rozumie co to jest uogólnienie(jak z całkami macierzy w spisie treści) i nie wie o powszechnym używaniu tego zjawiska ?
A co powiecie o obwodzie ziemi który, rzekomo wynosi 40 075 km jeśli powiem że to uogólnienie i zależnie od potrzebnej dokładności może się ta wartość zwiększyć o połowę ?

To jest demagogia, stwierdzenie "Twoim zyskiem jako pracownika jest płaca. Bezwzględnie wyzyskałeś przedsiębiorcę który cię zatrudnił zamieniając swoje jakieś umiejętności
i czas na zysk." Mamy odpowiedź dlaczego gospodarka jest słaba - robotnicy wyzyskują pracodawców, którzy błagają kandydatów żeby tylko chcieli pracować.

Tą zakłamaną propagandę słyszę od młodości. Pod koniec PRL-u aktywiści polityczni partii związanych z Solidarnością (Unia Demokratyczna, Unia Polityki Realnej, Porozumienie Centrum i ludzie uważających się z antykomunistów) prowadzili agitację dla poparcia zmian politycznych i gospodarczych, obiecując socjal na poziomie zachodnim, godne płace itd.

Panie Pawłowski, w swoim komentarzu przemilczał Pan zjawisko wyzysku : umowy "śmieciowe", praca w "szarej" strefie, itp., praca niewolnicza (dot, głównie obcokrajowców).
Są przypadki pobicia przez pracowników odchodzących z firmy przez pracodawców, którzy  karzą "niewolnika" za ucieczkę.

Oburzające jest stwierdzenie pod adresem poszukujących lepszej pracy "że jesteś bezwzględnym, być może patologicznym, wyzyskiwaczem".
A może tak powrót do feudalizmu, chłop pańszczyźniany przywiązany do roli i robotnik do fabryki bez jakichkolwiek praw ?

"robotnicy wyzyskują pracodawców, którzy błagają kandydatów żeby tylko chcieli pracować" - to dopiero jest demagogia. Ja wiem, że to trudno zrozumieć, ale marksizm ewidentnie fałszował rzeczywistość. Maksymalizacja zysku dotyczy WSZYSTKICH uczestników rynku. Pracownik, czy każdy inny zatrudniony, bez skrupułów pójdzie tam, gdzie mu więcej zapłacą i gdzie będzie miał lepsze warunki. Podobnie jak klient, który kupuje produkt maksymalnej jakości za możliwie najniższą cenę.
Radzę też zacząć myśleć zamiast propagować te komunistyczne popłuczyny jakimi raczysz racjonalistów.
Walka z kapitalistami czyli właścicielami zakładów pracy, którzy są marginesem, jako źródłem wszelkiego zła jest śmieszna. Świat się zmienił. Korporacjami kieruje kadra menadżerów - czyli pracownicy. Zakładami sfery budżetowej, też pracownicy i to jest znakomita większość rynku pracy. To są źródła słabości gospodarki, a nie grupa mikro i małych przedsiębiorców, którzy w olbrzymiej większości sami pracują na swoje dochody.