Bractwo pitagorejskie

Teorię muzyki rozwijali w związku ze znaczeniem oczyszczającym jakie przypisywali muzyce. Odkryli, że przyczyną dźwięku jest ruch (akustyka jest w istocie nauką o rozchodzeniu się dźwięku w różnych ośrodkach). Wskazali, iż dźwięki muzyczne wykazują matematyczną prawidłowość: odkryli stosunki liczbowe między interwałami harmonicznymi (różnicami wysokości dwóch dźwięków współbrzmiących). Wprawiona w drganie naciągnięta struna wydaje nutę podstawową. Dźwięki brzmiące harmonijnie z nią uzyskujemy w wyniku podziału struny na równe części: dwie, trzy, cztery… W innych punktach unieruchomiona struna wyda dźwięk dysonansowy. Połowa struny daje dźwięk o oktawę (stosunek częstotliwości drgań 2:1) wyższy, zaś 2/3 — o kwintę wyższy od tonu zasadniczego. Akord C, G, c nazwali „harmonijnym" (długość strun: 1, 2/3, 1/2). ^{[ 12 ]}

Nauka o ciałach niebieskich (astronomia)

Osiągnięcia pitagorejczyków w tej dziedzinie również były imponujące, w pewnym sensie wręcz rewelacyjne. Najpierw doszli do kulistości Ziemi. O ile np. kosmologia biblijna ukazywała Ziemię jako płaski naleśnik, o tyle Grecy doszli do odmiennych wniosków. Poczyniono bowiem spostrzeżenie, iż na Wschodzie gwiazdy „wstają wcześniej" niż w Grecji. Przed pitagorejczykami uczeni przypuszczali, iż w konsekwencji tego Ziemia musi być wklęsła, a Wschód leży po prostu bliżej brzegów owej wklęsłości, a tym samym jest bliżej gwiazd. Pitagorejczycy odrzucili to i wysunęli hipotezę o wypukłym kształcie Ziemi.

Odrzucili ponadto pogląd, iż wszechświat jest wypełniony ziemskim powietrzem. Twierdzili, że powietrze otacza jedynie Ziemię, a reszta wszechświata jest próżnią wypełnioną eterem. Konsekwencją tego poglądu było stwierdzenie, że gwiazdy nie są poruszane przez powiewy powietrza, lecz mocą sił tkwiących w nich samych. Planety nie błąkają się przypadkowo po niebie, jak sądzono dawniej, a krążą tą samą drogą poruszane tę samą wewnętrzną siłą (w kosmologii chrześcijańskiej miały to być anioły boże). Dla nauki był to pogląd o ogromnym znaczeniu, implikował bowiem wniosek, iż we wszechświecie panuje porządek (kósmos) i regularność. Wszechświat jest kosmosem — twierdzili pitagorejczycy. Dziś „wszechświat" i „kosmos" to synonimy. Oznaczało to zasadniczą zmianę paradygmatu — całkiem nowy obraz świata.

Po kulistości Ziemi, wpadli na pomysł, iż może się ona obracać dookoła własnej osi.

Inni natomiast zaczęli przypuszczać, że krąży ona dookoła idealnego ośrodka systemu planetarnego (tzw. system pitagorejski; poglądu tego bronili m.in. Hiketas, Filolaos, Ekfantos). Owym ośrodkiem miał być ogień jako „serce wszechświata", utożsamiany z liczbą Jeden. Ziemia utraciła swoje centralne miejsce we wszechświecie. "To była nowa koncepcja świata. A pomysł pitagorejczyków stanowił najtrudniejszy może krok naprzód w poznaniu ustroju świata, bo przez rozumowanie przezwyciężał najbardziej naturalne i uparte wyobrażenia ludzkie" (Tatarkiewicz). O tym jak trudny i rewelacyjny był to krok świadczy m.in. fragment z utyskiwań Arystotelesa: "Przeciwnego zdania są ci, którzy należą do szkoły italskiej, zwani pitagorejczykami. Twierdzą oni mianowicie, że w środku wszechświata jest ogień, a Ziemia jest tylko jedną z gwiazd i swoim ruchem dokoła środka powoduje dzień i noc. Prócz tego dobierają do pary jeszcze inną Ziemię, przeciwległą do naszej i nazywają ją Antychton (Przeciw-Ziemią) ^{[ 13 ]}. Zamiast opierać swoje poglądy i wyjaśnienia przyczyn na zjawiskach zaobserwowanych, wciągają zjawiska do kadr swoich rozumowań i mniemań i starają się dostosować je do nich" (O niebie, 295a). Jakże stąd już blisko do heliocentryzmu i podwójnego obrotu Ziemi! Dziś największymi laurami honorowany jest Arystarch z Samos ze szkoły Arystotelesa, który w III w. p.n.e. twierdził mniej więcej to co Kopernik. Powinniśmy jednak uznać, iż największym przełomem był system pitagorejski, a Arystarch dokonał jedynie śmiałej syntezy poglądów pitagorejskich.

Warto zauważyć, że po wiekach, kiedy Kościół podjął walkę z kopernikanizmem, to potępiany on był jako „doktryna pitagorejska"! Dekret kościelny z 5 marca 1616 nakazujący zamieszczenie książki Kopernika na Indeksie Ksiąg Zakazanych, głosił m.in.: "Doszło do wiadomości tejże Świętej Kongregacji, iż fałszywa i sprzeczna z Pismem Świętym doktryna pitagorejska o ruchu Ziemi i nieruchomości Słońca, nauczana również przez Mikołaja Kopernika w De revolutionibus orbium coelestium..." W istocie nowożytni heliocentryści nawiązywali do starożytnych, np. Kepler pisał, że niektóre odkrycia zawdzięczał inspiracjom pitagorejskim (m.in. tzw. proporcje interwałowe w torach planet).

Podobnie jak filozofowie jońscy, Pitagoras uznawał też wielość światów, jednak nie nieskończoną wielość.

Nauka o zdrowiu i budowie ciała (medycyna i anatomia)

Bardzo wielu pitagorejczyków było medykami. Najsławniejszym z nich była Alkmeon (Alkmajon) z Krotonu, jeden z pionierów naukowej medycyny, lekarz, anatom i filozof, żyjący w pierwszej połowie V w. p.n.e. Był twórcą pierwszej w filozofii greckiej fizjo-sensualistycznej teorii poznania, opartej na badaniu mózgu i analizie gromadzonych w nim wrażeń. Odróżniał doznania zmysłowe od procesów myślowych. Procesy poznawcze rozumiał jako uzależnione od doświadczenia zmysłowego oraz od zdrowego stanu mózgu. On jako pierwszy twierdził, że emocje, rozum i świadomość mieszczą się w mózgu. Jego poprzednicy doszukiwali tych właściwości m.in. w sercu i w wątrobie.

Numerozofia czyli filozofia pitagorejska

Jak wspomniałem, u pitagorejczyków etyka i polityka wynikały z wierzeń religijnych. Z wierzeń wynikało też zainteresowanie badaniami naukowymi. Natomiast z badań naukowych wynikała filozofia. Filozofię tę stanowiły różnorakie spekulacje związane z liczbami.

Jako pierwsi, którzy w sposób tak intensywny zajęli się matematyką teoretyczną i badaniem stosunków liczbowych w świecie przyrody, wpadli w fascynację „magią liczb". Odkrywszy, iż własności rzeczy i relacje między nimi tak fenomenalnie mogą być wyrażane za pomocą liczb i stosunków liczbowych, przypisali liczbie mistyczną potęgę — liczby są prazasadą bytu (pratworzywo, archezasada). Jest to zasadnicza zmiana w filozofii w stosunku do tzw. filozofów jońskich, którzy przyjmowali materialną prazasadę bytu (woda — wg Talesa; powietrze — wg Anaksymenesa; ogień - wg Heraklita; natomiast Anaksymander za prazasadę przyjmował apeiron, bezgraniczna, nieskończona, wieczna, bezkształtna i bezkresna pramateria). U pitagorejczyków to nie materia jest prazasadą, a jej forma. Według nich ład i kształt świata opiera się na liczbach. O pitagorejskiej archezasadzie Arystoteles pisał następująco: „Przejąwszy się matematyką, jęli uważać, że zasady jej są zasadami wszelkiego bytu (...) uważali liczby za rzecz pierwszą w całej naturze, pierwiastki liczb za pierwiastki bytu, niebiosa całe za harmonię i liczbę". Nie należy tego rozumieć w tym sensie, iż byty są liczbami, lecz że mają liczby: podstawową właściwością rzeczy są kształty geometryczne, a ich geometria była ściśle zespolona z arytmetyką, stąd wykoncypowali wniosek: wszystko jest liczbą, liczba jest realną siłą w przyrodzie.

Jednak liczba nie była jedyną zasadą bytu, jako forma musiała istnieć wespół z tym co jest formowane, z substratem. Byt ma zatem charakter dwoisty i tworzy go czynnik kształtujący (peras) oraz kształtowany (apeiron). Peras określa coś co ma w sobie miarę, normę, wzór. Apeiron oznaczał z kolei coś co nie jest przez nic ograniczone. Peras nakłada się na apeiron i go sobie podporządkowuje. Liczba jest peras. Gdyby świat nie miał liczby, to nie istniałby. „Bez liczby byłoby wszystko bezgraniczne, niejasne i niepojęte". Gdy poznamy stosunki liczbowe świata, będziemy mogli nad nim zapanować. Liczba zatem umożliwia nam poznawanie, gdyby bowiem rzeczy nie miały swoich liczb, nie moglibyśmy ich poznać. Poznanie to sprowadzenie do liczb, wzorów. W istocie, dziś wiemy, że są takie aspekty rzeczywistości, które niezwykle trudno jest na poznać inaczej jak za pomocą wzorów i równań matematycznych. Ta intuicja pitagorejczyków jest nam więc bliska. B. Russell zauważa: „Jest to najważniejsza teza Pitagorasa, zapomniana w okresie posthellenistycznym i odkryta na nowo z tekstami myślicieli starożytnych. Obecnie stanowi ona podstawową cechęmyślenia naukowego."

Uzupełniając obraz pitagorejskiej epistemologii, należy dodać, iż uznawali oni, że wiedza doskonała jest domeną wyłącznie bogów. Człowiek natomiast wnioskuje tylko ze znaków-objawów. Od znaków można jednak przejść do istoty rzeczy — od fenomenów do esencji (model indukcyjny Alkmeona z Krotonu). Natomiast u Archytasa z Tarentu spotykamy się po raz pierwszy w filozofii z modelem dedukcyjnym.

Dualizm bytu przyjmowany w filozofii pitagorejskiej pobudzał ich do tropienia przeciwieństw we wszystkich zakamarkach istnienia. Oprócz przeciwieństw oczywistych, jak granica i bezkres, spokój i ruch, światło i ciemność, dobro i zło itd., czasami wykazywali wielką pomysłowość w ich odkrywaniu. Za pomocą przeciwieństw Alkmeon z Krotonu tłumaczył istotę choroby. Zdrowie według niego to równowaga przeciwnych sobie jakości, choroba zaś jest panowaniem jednej z nich, jest zatem zaburzeniem równowagi.

Filolaos z Tarentu (ok. 470-399 p.n.e.), który pierwszy spisał nauki Pitagorasa, do tych dwóch zasad bytu dodał trzecią - harmonię, czyli coś co nakłada peras na apeiron, co utożsamiał z demiurgiem, bogiem.

Do liczb przypisane były określone znaczenia, np. 5 oznaczała własności ciał fizycznych, 6 — życie, 7 — ducha, 8 — miłość, 9 — roztropność i sprawiedliwość.

Liczba dziesięć, przedstawiana pod postacią tzw. tetraktys, była dla nich doskonałą i świętą, gdyż symbolizowała strukturę całego świata. Rozumieli to następująco:
1 — punkt,
2 — odcinek (jako połączenie dwóch punktów),
3 — figura (połączenie trzech punktów, trójkąt),
4 — bryła (punkt umieszczony nad figurą w przestrzeni trójwymiarowej daje bryłę).
1 + 2 + 3 + 4 = 10.

[ 13 ] W systemie swym potrafili bowiem wyróżnić 9 sfer: 5 planet, niebo gwiazd stałych, Słońce, Ziemię i Księżyc. Dodali dziesiątą, ową Przeciw-Ziemię, aby im się system zgadzał z filozofią dotyczącą liczby 10, wyrażającej doskonałość wszechświata.

Nauka o dźwięku (akustyka)

Nauka o ciałach niebieskich (astronomia)

Nauka o zdrowiu i budowie ciała (medycyna i anatomia)

Numerozofia czyli filozofia pitagorejska