Gry globalne i lokalne. Rozważania nad naturą i przyczynami ubóstwa narodów

Ideologia bywa myląco łatwą alternatywą wiedzy. Niektórzy są tak zaabsorbowani ideologicznymi kontrowersjami, że brakuje im czasu na naukę, która bywa przecież prostsza od polemik ^{[ 1 ]}. Istnieją oczywiście i pewnie zawsze będą istnieć dylematy nierozpoznane czy nawet niepoznawalne: życie na planetach innych gwiazd, paradoks kłamcy, reinkarnacja. W tych obszarach salon literacki ma do powiedzenia tyle samo, co laboratorium badawcze, a pewność sądów musi być zastąpiona — pewnością siebie. W niektórych jednak dziedzinach ideologia staje się zbędna ^{[ 2 ]}, a prowadzone spory zdają się wynikać z paradoksalnego lenistwa. Dotyczy to po części dwustuletniego sporu liberałów z socjalistami.

Od przeszło półwiecza istnieje matematyczna nauka o konflikcie i kooperacji, zwana teorią gier. Najczęściej cytowane ogólne sformułowanie pochodzi z 1944 roku i jest autorstwa Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna. Teoria ta szybko znalazła zastosowania między innymi w ekonomii, naukach politycznych, filozofii, socjologii, antropologii, biologii, wojskowości, statystyce. Wielu autorów dzieli nauki społeczne na te opisowe i spekulatywne — sprzed teorii gier i te nowoczesne — które już stosują nowy paradygmat. Teoria gier porządkuje i czasami rozjaśnia niektóre kontrowersje polityczne, w szczególności historyczny spór, w którym liberałowie podkreślają optymalizacyjną sprawność rynku, a socjaliści eksponują tegoż rynku niesprawiedliwości.

Jeden z proroków liberalizmu, Adam Smith, w swych fundamentalnych Rozważaniach nad naturą i przyczynami bogactwa narodów dowodził, że w grze rynkowej nie potrzeba sędziego czy strażnika ani niczyjej dobrej woli, gdyż egoistyczne intencje uczestników handlu są przez sam rynek przekładane na optymalny ogólny wynik. Taki jest duch tej gry, że jego „niewidzialna ręka" z chciwości uczestników czyni ogólne dobro. Pod wpływem tej argumentacji uznano konkurencję i egoizm ekonomiczny za postawy wartościowe, i uzyskały one ochronę ze strony władzy, zaś niektóre postawy kooperacyjne czy altruistyczne stały się naganne, i zaczęły być karane jako zmowa zagrażająca konkurencji lub niegospodarność. Zgodnie z logiką smithowskiego systemu wartości, osobista chciwość i wzajemna nieufność lepiej służą ogólnemu dobrobytowi niż kooperacja lub solidarność.

Teza Smitha rzadko była kwestionowana. Nawet socjaliści nie tyle odrzucali smithowskie zaufanie do konkurencji, co raczej uzupełniali je o aspekt moralny i starali się korygować najdrastyczniejsze konsekwencje rynku; zresztą jeden z proroków socjalizmu — Karol Marks — sam uważał się za kontynuatora myśli Smitha.

Współcześni ekonomiści nieco inaczej traktują rynek oraz odmiennie odczytują Smitha, lecz elity polityczne oraz intelektualne wciąż mają do „niewidzialnej ręki" stosunek ideologiczny. U jednych cieszy się ona nadmiernym zaufaniem, przez innych jest niesłusznie podejrzewana o różne bezeceństwa ^{[ 3 ]}. Polityczne spory wokół rynku i regulacji są jeśli nie te same, to w każdym razie bardzo podobne do tych z czasów Smitha. Są przy tym coraz częściej anachroniczne, co wynika po części z niedostatecznej popularyzacji pewnych nauk.

Gra jest tym, co potocznie tym słowem oznaczamy — w najszerszym rozumieniu. Grą jest nie tylko brydż czy poker, ale również handel, wojna, sianie genów, zwalczanie wirusów przez system odpornościowy czy wzrost drzew w lesie. Teoria rozróżnia dwa rodzaje gier: te konkurencyjne, w których zyski i straty uczestników bilansują się: jeśli ktoś wygrywa, to ktoś musi do niego przegrać, i te niekonkurencyjne, w których wygrane i przegrane nie muszą się bilansować. ^{[ 4 ]}

Gdy konkurencyjne nazywa się — nieco myląco — grami o sumie zero, choć ich suma wypłat może być niezerowa. W grach tych zwiększenie korzyści dowolnego gracza wymaga zmniejszenia korzyści reszty. Gry takie można zawsze sprowadzić do równoważnej strategicznie postaci, w której suma wypłat jest zerowa. Gry niekonkurencyjne, zwane grami o sumie niezerowej, są bardziej złożone, zdarzają się wśród nich takie, w których optymalna strategia niektórych lub wszystkich graczy jest również konkurencyjna, zdarzają się i takie, których wygranie wymaga kooperacji.

Ruletka, jeśli model obejmuje kasyno, jest grą konkurencyjną, gdyż nie generuje ani nie niszczy pieniędzy, tylko je przemieszcza między portfelami, jednak prosty gracz przy stoliku gra niekonkurencyjnie w stosunku do innych podobnych graczy (ich wypłaty są niezależne), a suma gry jest dla niego ujemna, gdyż jej reguły uprzywilejowują kasyno i statystycznie gracz musi przegrywać, by je finansować ^{[ 5 ]}. Jak widać, rodzaj gry jest czasem pochodną zastosowanego modelu i jego zasięgu.

W biegu sportowym, w którym nagrody pochodzą od zewnętrznych fundatorów i tworzą dodatnią sumę gry, optymalna strategia jest konkurencyjna: kto wygrywa, ten bierze nagrodę. Gdyby jednak wyścig był zespołowy i wygrywałaby ta drużyna, która cała zakończy bieg pierwsza, to optymalna strategia pozostawałaby konkurencyjna tylko poza własną drużyną, wewnątrz wymagana byłaby kooperacja. Nawet najlepszy biegacz nie mógłby uzyskać nagrody, troszcząc się tylko o własny wynik i zaniedbując wynik najsłabszego ze swojej drużyny. Strategia zwykłego biegu drużynowego, w którym sumuje się punkty poszczególnych członków zespołu, byłaby bardziej złożona. Optymalne mogłoby na przykład być „odpuszczenie" najsłabszych, którzy i tak nie mają szans na zdobycie punktów, „wypuszczenie" najlepszych, którzy walczą o własny wynik, ale przynoszą sporo punktów, i ograniczenie kooperacji tylko do grupy średniej, która ma szanse uzupełnić zdobycze najlepszych, albo nawet poświęcenie grupy średniej, która tym razem pracowałaby na wyniki najlepszych (gra na lidera).

Nie ma jednej uniwersalnej strategii. Dopiero rozpoznanie zasięgu i rodzaju gry pozwala na poszukiwanie strategii optymalnej. Na przykład okazuje się, że rozważania przypisywane Adamowi Smithowi całkowicie zachowują aktualność dla tych sytuacji, które modelują gry konkurencyjne, zwane grami o sumie zero, i częściowo dla innych, w których konkurencja pozostaje dobrą strategią. W niektórych jednak grach recepty Smitha stają się zgubne. Są to te gry, które wymagają kooperacji.

W jednych sytuacjach konkurencja działa optymalizująco, w innych nie. Teoria gier pozwala odróżnić te sytuacje, ale przy pewnych założeniach i z pewnymi ograniczeniami. Podstawowym założeniem jest jakaś racjonalność każdego gracza, a jak wiemy z życia ludzie bywają nieracjonalni ^{[ 6 ]}. Podstawowym ograniczeniem jest brak generalnej recepty na najlepszą strategię. Z tego, że rynek jest w jakichś obszarach nieoptymalny, nie wynika przecież, że lepszy byłby centralny planista ^{[ 7 ]}. Dla poszczególnych gier można sformułować optymalizujące metastrategie, ale bywają one nie do końca jednoznaczne i często są zbyt skomplikowane lub nierealistyczne ^{[ 8 ]}, by mogły być wykorzystane politycznie. Dodatkowe problemy w indywidualnej analizie stwarza niemierzalność i nieporównywalność niektórych nagród. Te jednak problemy, przynajmniej dla gier wielokrotnie powtarzalnych, niweluje statystyka.

Poniżej pokażę kilka przykładów gier niekonkurencyjnych. Są to przykłady szczególnie dobrane: konkurencja bywa w nich zgubna i dla ogółu, i dla każdego pojedynczego gracza. Wskazują one na obszary, w których podejrzliwość wobec postaw egoistycznych jest uzasadniona ^{[ 9 ]}.

[ 2 ] Przykładowo: ustały już ideologiczne spory na temat kolejności planet w Układzie Słonecznym, które kiedyś tak bardzo absorbowały i dzieliły ludzi. Układ Słoneczny penetruje dzisiaj nauka, nie ideologia. Spory rozstrzyga raczej eksperyment niż polemika czy plebiscyt.

[ 3 ] Z jednej strony w polityce państw rozwiniętych zdają się dominować poglądy liberalne, czego wyrazem są niestrudzenie powtarzane zaklęcia, takie jak prywatyzacja, deregulacja, liberalizacja czy urynkowienie, z drugiej strony państwa rezerwują sobie w wielu obszarach monopol, ograniczając na nich mechanizmy rynkowe, a na większości rynków interweniują przy pomocy różnych koncesji, norm, podatków, ceł.

[ 5 ] Mimo że reguły gry są dla kasyna korzystniejsze, istnieją strategie gwarantujące „graczom mniejszym" — tym przy stoliku — wygraną. Jedną z nich jest konsekwentne podwajanie stawki w grze na kolor: grający stawia jednego dolara na, powiedzmy, czerwone i w razie powodzenia zarabia nowego dolara, a w razie niepowodzenia podwaja stawkę, obstawiając to samo. Załóżmy, że gracz przegrywał N razy, tracąc 1 + 2 + 4 + . . . + M dolarów, gdzie M wynosi 2^N-1. Sumą tego szeregu jest 2·M — 1. Taka jest łączna strata. W następnym ruchu gracz znowu podwaja stawkę i stawia 2·M. Załóżmy, że w tym ruchu wygra, bo w końcu w uczciwej grze kiedyś musi wypaść jego kolor, statystycznie nawet co drugi raz. Gracz wygrał 2·M, a wcześniej stracił 2·M — 1, czyli o dolara mniej. Cierpliwie stosując tę strategię, gracz wygrywa dolara. Problematyczność praktycznego wykorzystania strategii podwajania stawki bierze się stąd, że aby wygrać dolara, czasem trzeba mieć ich bardzo dużo, tym więcej, im dłuższa jest początkowa seria niepowodzeń. Niewrażliwość na N niepowodzeń wymaga posiadania 2^N dolarów.

[ 7 ] Pouczających przykładów dostarcza tu cywilizacyjna i ekonomiczna rywalizacja bloku radzieckiego ze światem kapitalistycznym: gospodarka planowa okazywała się całkiem skuteczna w początkowym pobudzaniu rozwoju krajów zacofanych, stosunkowo łatwych do ogarnięcia, jednak w miarę wzrostu komplikacji systemu przewagę zyskiwał rynek.

[ 9 ] Opis trzech pułapek oparłem w głównej mierze na szkicu z 1979 r. węgierskiego socjologa Eleméra Hankissa „Pułapki społeczne" (wydanie polskie: Wiedza Powszechna, W-wa 1986; 396 tom serii Omega) oraz częściowo na podręczniku z 1993 r. amerykańskiego matematyka Philipa D. Straffina „Teoria gier", (wydanie polskie: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa 2001).