A co z językami matematyki i logiki, zdawałoby się najbardziej ścisłymi i jednoznacznymi ze wszystkich języków? Czy nie są one przez tę ścisłość i jednoznaczność najmniej magiczne? Cóż, zależy jak na to spojrzeć. Większość matematyków i logików wierzy, że ich dziedziny i obiekty, którymi się zajmują, takie jak sylogizmy logiczne, liczby, zbiory, funkcje, arytmetyki i geometrie istnieją niezależnie od naszej materialnej rzeczywistości, w świecie idealnych bytów platońskich. Jeśli jednak ktoś, tak jak ja, uważa, że świat platoński jest ułudą, pustą nazwą, język logiki i matematyki byłby (w pewnym sensie przynajmniej) najbardziej magicznym ze znanych nam języków, powołującym do istnienia całe niezależne universa. Zacznijmy od logiki. Jej prawidła rozumowania wydają się trywialne aż do oczywistości, na przykład zasada przechodniości identyczności mówiąca: jeżeli A jest identyczne z B i B jest identyczne z C, to A jest identyczne z C, albo stwierdzenie, że zdanie „A w ilości (liczbie) B znajduje się w obrębie C" jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Jak dotąd wszystko wydaje się w porządku. Problem zaczyna się w momencie, gdy za A, B i C zaczniemy podstawiać realne lub możliwe do pomyślenia byty. Rozważmy zdanie "A jest identyczne z B". Co to znaczy "identyczne"? Czy jeśli jedno jabłko różni się od drugiego chociaż jednym atomem, jest z nim identyczne, czy nie? A jeśli skład atomowy jest rzeczywiście taki sam, to czy różnica w położeniu przestrzennym nie robi jednak różnicy? Przecież taka różnica oznacza inne usytuowanie w stosunku do rozmaitych obiektów, inne natężenie pola grawitacyjnego, i tak dalej, i tak dalej. Jak to dyskutowałem powyżej, cechy identyczności nie można zastosować nawet w relacji do cząstek elementarnych, także do tych składających się na dyskutowane jabłka. A zatem to pozornie niewinne zdanie jest bezsensowne, wręcz logicznie niemożliwe do poprawnego sformułowania. Sytuacja opisana przez analizowane zdanie może zaistnieć jedynie dzięki magii języka.

Weźmy inne zdanie: „w tym koszyku są dwa jabłka" (będące egzemplifikacją ogólnego zdania: „w obrębie obiektu A jest liczba B obiektów C"). Zgodnie z przeprowadzoną powyżej analizą, nie da się w sposób absolutny zdefiniować ani jabłek, ani koszyków. Zdanie to nie może być zatem ani bezwzględnie prawdziwe, ani całkowicie fałszywe (a więc nie może przybrać wartości logicznej 1 lub 0, lecz jedynie jakąś wartość pośrednią). Podobnie nie da się ostro zdefiniować relacji "bycia w" — co bowiem zrobić z sytuacją, jeśli jeden atom wystaje poza koszyk? Na deser zostawmy sobie liczbę „dwa", tym bardziej, że bezpośrednio nawiązuje ona do matematyki. Skoro nie istnieją ostro zdefiniowane obiekty, liczby nie mają czego liczyć w naszym rzeczywistym świecie, a świat platoński jest, jak to wspomniałem, urojeniem naszego umysłu spowodowanym przez „faktotwórczą" magię języka. Generalnie, obiekty i relacje logiczno-matematyczne stanowią wyekstrahowane i poukładane w rozmaite kombinacje elementy naszego świata. Tak jak z dwóch jabłek, dwóch kóz itd. została wyabstrahowana liczba dwa, tak napięty sznurek posłużył za pierwowzór dla linii prostej, a dwa skrzyżowane pod możliwie największym kątem kije dały początek pojęciu kąta prostego. Oczywiście współczesna matematyka operuje na znacznie bardziej złożonych i wysublimowanych obiektach, niż liczba lub linia prosta. Nie ma też „jednej matematyki": współistnieją w jej obrębie rozmaite konkurencyjne (alternatywne) konstrukty, takie jak geometria euklidesowa i nieprzebrane bogactwo geometrii nieeuklidesowych. Istnieje wiele alternatywnych logik. Większość z tych matematyk i logik wydaje się mieć niewiele wspólnego z naszym realnym światem, chociaż niektóre mogą okazać się niespodziewanie bardzo użyteczne do opisu pewnych aspektów fizycznej rzeczywistości. Uważam jednakże, że wszystkie one są wynikiem ułożenia w rozmaite kombinacje klocków pojęciowych i językowych zaczerpniętych mniej lub bardziej bezpośrednio z codziennego doświadczenia, a także ze struktur neuronalnych w naszym mózgu obrabiających sygnały pochodzące od receptorów ^{[ 3 ]} (podobnie, najprawdopodobniej te same klocki — atomy i molekuły — można potencjalnie ułożyć w rozmaite konfiguracje odpowiadające funkcjonalnym organizmom żywym, jakich nie znamy na Ziemi; nie znaczy to jednak, że organizmy te należą do jakiegoś świata platońskich idei). Sądzę zresztą, że niektóre przynajmniej (jeśli nie wszystkie) pojęcia matematyczne wyekstrahowane przez człowieka są wewnętrznie sprzeczne: dotyczy to na przykład pojęcia nieskończoności (także nieskończenie małych punktów). W istocie, jak to jest możliwe, że nieskończona ilość nieskończenie małych punktów raz daje trzy centymetry, a innym razem pięć (dla porządku dodam, że ogromna większość matematyków uważa ten problem za dawno przezwyciężony; świadom tego, pozwolę sobie się z nimi nie zgodzić). Cantorowska (powszechnie obecnie przyjęta) koncepcja nieskończoności mówi, że liczb całkowitych jest tyle samo, co liczb parzystych, ponieważ można je jedno-jednoznacznie do siebie przyporządkować w parach, np. 1-2, 2-4, 3-6, 4-8 … i tak „w nieskończoność". Jednakże w pewnym istotnym sensie liczb całkowitych jest więcej, niż liczb parzystych, ponieważ jest to prawdą dla każdego skończonego ciągu liczb dłuższego niż jedna liczba. Innymi słowy, w każdym skończonym (i nieskończonym) ciągu liczb liczby całkowite są „gęściej upakowane", niż liczby parzyste. Dotyczy to w równej mierze także np. liczb całkowitych i ich kwadratów lub sześcianów. Cantorowska koncepcja nieskończoności i równoliczności jest więc jedną z możliwych, a jej powszechna akceptacja stanowi po prostu wyraz pewnej intelektualnej mody. Ogólnie rzecz biorąc, podejrzewam, że pojęcie nieskończoności jest wewnętrznie sprzeczne, czy wręcz bezsensowne — zostało ono zapoczątkowane przez prosty zlepek słowno-pojęciowy, np.: „jeżeli będziemy kontynuować dodawanie liczby 1 do ciągu kolejnych liczb naturalnych, to nigdy nie skończymy". Jednakże ta „nieskończoność operacyjna" nie implikuje jeszcze jakiejś transcendentnej „nieskończoności realnej". Wobec tego absolutne fakty matematyczne wcale nie są takie znów „absolutne" ^{[ 4 ]}. Nawiasem mówiąc, sądzę, że dla części matematyków i logików ich dziedzina stanowi pewien substytut religii jako istniejącego gdzieś w (platońskich) zaświatach Absolutu. Upewniają mnie w tym podejrzeniu reakcje niektórych z nich, ocierające się czasem wręcz o rodzaj talibizmu, na wyrażane powyżej poglądy.

Dotychczas omawiana była relacja pomiędzy językiem a światem zewnętrznym, „obiektywną" rzeczywistością. Należy podkreślić, że język nie odnosi się bezpośrednio do świata — pośredniczy w tym sieć pojęciowa oraz leżąca u jej podstawy sieć neuronalna. Jak postuluję to w szczegółach gdzie indziej (patrz przypis 1), „substancją" naszej psychiki jest siatka pojęć będąca mentalnym korelatem sieci połączeń pomiędzy komórkami nerwowymi w naszym mózgu. Sieć ta rozwija się poprzez rozbudowę już istniejącego systemu połączeń spowodowaną napływem sygnałów od receptorów (wrażeń zmysłowych) oraz w wyniku jej autonomicznej aktywności (procesy myślenia). Z kolei sama sieć pojęciowa/neuronalna służy jako interpretator napływających wrażeń umożliwiający ich rozumienie, a także przejawia wspomnianą powyżej autonomiczną aktywność. W procesie ewolucji sieci pojęciowej podczas rozwoju osobniczego (ontogenezy) odpowiednio ukierunkowane i zorganizowane procesy poznawcze (których ogólne mechanizmy są wrodzone i ukształtowane przez ewolucję biologiczną) prowadzą do przybliżonego (czasem lepszego, czasem gorszego) odwzorowania w obrębie sieci pojęciowej/neuronalnej pewnych aspektów świata zewnętrznego, zwłaszcza tych ważnych dla człowieka jako istoty biologicznej i społecznej. Mówiąc w pewnej przenośni, sieć w ten sposób oplata się wokół rzeczywistości, że poszczególne oka sieci odpowiadają poszczególnym aspektom świata. Gdy na arenę wchodzi język (czy to w trakcie rozwoju osobniczego, czy też ewolucji biologicznej), będący o tyle specyficzną częścią sieci pojęciowej, że ułatwia, poprzez przypisanie ciągłym pojęciom dyskretnych nazw, sprawne operowanie tą siecią jako całością (pomijam tu oczywistą funkcję komunikacji interpersonalnej), aspekty świata, odzwierciedlone jako oka sieci, stają się dyskutowanymi już „faktami" świata. Nazwy języka nie znaczą same z siebie (jest to po prostu z powodów zasadniczych niemożliwe), lecz poprzez leżące u ich podstawy pojęcia (a zatem — fragmenty sieci neuronalnej). Pojęcia z kolei znaczą poprzez relacje z innymi pojęciami (nazywa się to znaczeniem przez konotację). To właśnie pojęciowa „podszewka" języka w naszym umyśle (mózgu) sprawia, że rozumiemy język, a nie rozumie go komputer, także operujący na rozmaitych formach języka, a tym bardziej zawierająca przekaz językowy książka.

Relacja korespondencji pomiędzy nazwami języka a faktami świata jest zatem dwustopniowa — sieć pojęciowa „oplata się" wokół (różnych aspektów) świata, natomiast nazwy językowe przyporządkowywane są tym elementom sieci pojęciowej — pojęciom — które są najlepiej wyodrębnione, dookreślone, cechuje je największe „natężenie pola semantycznego". Innymi słowy, język realizuje swoje znaczenie wobec świata poprzez sieć pojęciową. Nadanie pojęciom nazw z jednej strony znacznie ułatwia manipulowanie pojęciami, porządkując je w struktury gramatyczne i logiczne, z drugiej jednak — powoduje pewną absolutyzację tych pojęć, przekształcenie ich w dyskretne i pozornie samoistne, niezawisłe byty (albowiem coś ciągłego, częściowo niedookreślonego przekształca się w coś pozornie jednostkowego, niezawisłego, ostro wyodrębnionego). To samo dzieje się oczywiście z aspektami świata reprezentowanymi przez owe pojęcia, które nagle z ciągły bytów połączonych interakcjami z innymi bytami, stają się autonomicznymi „faktami" świata. W ten sposób przejawia się swoista dwoistość języka, który bardzo usprawniając budowanie obrazu świata opartego na pojęciach i efektywne się nim posługiwanie, jednocześnie ten obraz współkształtuje, deformuje, czy wręcz wypacza. Oczywiście omawiany problem „światotwórczej" roli języka dotyczy nie tylko dyskretności nazw językowych, kreującej „proste" fakty świata, lecz także reguł gramatycznych, poprzez które zdania języka narzucają swą strukturę zewnętrznej rzeczywistości, porządkując ją (a właściwie jej obraz w naszym mózgu i umyśle) w swoiste, zależne od rodzaju tej struktury, formy.

W pewnym istotnym sensie sieć pojęciowa jest tworem zarówno, pierwotniejszym, nadrzędnym i bardziej obszernym od języka. Jak wspomniałem powyżej, sieć pojęciowa stanowi u człowieka semantyczne „rusztowanie" języka, bez którego ten ostatni nie może istnieć, funkcjonować, a przede wszystkim posiadać znaczeń. U zwierząt sieć pojęciowa (znacznie prostsza, niż u człowieka) jest pozbawiona „nadbudówki" językowej (jest to zapewne jedna z przyczyn ograniczających złożoność tejże sieci). Poza tym, jak stwierdziłem powyżej, nawet u człowieka jedynie najlepiej wyodrębnione pojęcia posiadają przypisane im nazwy językowe (które zresztą silnie stymulują dalszą ich indywidualizację i rozbudowę), a zatem duże obszary sieci pojęciowej złożone z ledwo zarysowanych pojęć, napomknień o sensach, nie znajdują odpowiednika w sferze języka.

Po przeczytaniu tego tekstu, czytelnicy często wybierają też: Po co powstała (samo)świadomość? O podważaniu ratio czyli Rozum w kulturze

Send text to e-mail address..

Print-out version..    PDF    MS Word

Bernard Korzeniewski Biolog - biofizyk, profesor, pracownik naukowy Uniwersytetu Jagielońskiego (Wydział Biochemii, Biofizyki i Biotechnologii). Zajmuje się biologią teoretyczną - m.in. komputerowym modelowaniem oddychania w mitochondriach. Twórca cybernetycznej definicji życia, łączącej paradygmaty biologii, cybernetyki i teorii informacji. Interesuje się także genezą i istotą świadomości oraz samoświadomości. Jest laureatem Nagrody Prezesa Rady Ministrów za habilitację oraz stypendystą Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej. Jako "visiting professor" gościł na uniwersytetach w Cambridge, Bordeaux, Kyoto, Halle. Autor książek: "Absolut - odniesienie urojone" (Kraków 1994); "Metabolizm" (Rzeszów 195); "Powstanie i ewolucja życia" (Rzeszów 1996); "Trzy ewolucje: Wszechświata, życia, świadomości" (Kraków 1998); "Od neuronu do (samo)świadomości" (Warszawa 2005), From neurons to self-consciousness: How the brain generates the mind (Prometheus Books, New York, 2011).  Private site  Number of texts in service: 41  Show other texts of this author  Newest author's article: Istota życia i (samo)świadomości – rysy wspólne